Комментировать Мякишева или, тем более, читать, мне совершенно не интересно. Не заслуживает он того.

Да пока не знаю ответов. Ведь задачку только придумал. У классиков такой постановки вопроса не припоминаю. Если бы ток менялся по синусу, предположил бы, что линии замыкаются в контур с размерами порядка длины волны, которая напрямую связана с частотой синусоиды. Но как, в какую сторону линии сворачивают, смыкаются ли друг с другом, пока не понимаю. Тем более непонятно, как линии себя ведут при, например, постоянном (или монотонном) нарастании тока. Соображения симметрии тоже пока ничего не подсказывают. Похоже, надо уравнения Максвелла крутить.

Бесполезно. Ему все это уже писалось. Что и Фейнман, и Парселл не только писали, что это поле - электростатическое, но и применяли формулы для электростатического поля от заряженного цилиндра. Что вся та чушь, что он пишет, прямо противоречит уравнениям Максвелла. Но для него эти уравнения - манипулирование формулами. В общем, все, как о стенку горох.

Товарищ не понимает, что электрическое поле (как и магнитное) бывает двух сортов: электростатическое и переменное. Все!!! Он же даже не пытается понять, что из уравнений Максвелла следует, что постоянное магнитное поле вокруг провода не может приводить ни к чему другому, как к электростатическому полю. Первое поле (электростатическое) - потенциальное и невихревое. Второе - в общем случае и непотенциальное, и вихревое. Не понимает, что потенциальность и статичность - суть одно и то же. Если поля меняются во времени, они - непотенциальны. Что электрическое, что магнитное. В стационарном случае каждое из этих поле можно выразить через скалярную функцию. Иными словами. Для полного задания векторного поля в общем случае в каждой точке 3-х мерного пространства нужно задать 3 числа (проекции вектора). Ежели векторное поле - потенциально, то в каждой точке требуется задать только одно число. Потенциал это - скалярная функция.

Манера спорить АИ достаточно своеобразна. Он берет какой-либо источник, ищет в нем хоть в каком-то месте фразу, которая его устраивает и распространяет эту фразу на совсем другой случай. Все. Он больше ничего не видит и не хочет видеть. Неважно, что эта фраза в рассматриваемом случае провода с током противоречит целому букету утверждений этих же авторов, что она противоречит уравнениям Максвелла, здравому смыслу. Он это не хочет или не может понять. Та же история была с задачкой про резиновый кирпич, когда он тащил от классиков удара фразы, неприменимые к рассматриваемой задаче. Его также не смущало, что его логика противоречила закону сохранения энергии и другим законам. Он нашел, что искал, неважно, что для другого случая. Дальше закрыв глаза на все возникшие противоречия начинает всех вокруг обличать и пытаться втемяшить свой "аргумент".

Может пора закончить этот маразм? Ему все равно ничего не объснить. Лучше задам другой вопрос по этому же поводу.

Рассмотрим тот же провод с током. Как мы уже договорились, электрическое поле вокруг провода потенциальное и не вихревое: оно спадает с расстоянием, как 1/R и направлено радиально. Выражение для его потенциала хорошо известно. Силовые линии представляют собой радиально расходящиеся лучи. Теперь начнем меееедленно менять ток в проводе. Изменение тока приведет к тому, что и электрическое, и магнитное поля начнут меняться во времени. Из уравнений Максвелла следует, что и у магнитного, и у электрического поля ротор станет отличным от нуля. Это означает для электрического поля, что оно стало вихревым. То есть, силовые линии стали замкнутыми. А теперь вопрос: каким образом радиально расходящиеся лучи превратились в замкнутые линии; и как они стали замыкаться (на каком характерном расстоянии)?

Этому определению отвечает только провод без тока.

8 октября,
Ты зачем-то опять завел бодягу. Ведь уже писал, что спорить о чем-то, не договорившись о терминах - пустая трата времени. С АИ договориться о терминах невозможно. Он упорно не желает дать определение электронейтральности, ибо, какое он не приведет, тут же и Фейнман и Парселл тут же ему возразят. Как и не пытается, хоть как-то описать свое чудное поле около провода с током: не электростатическое и все тут. Кстати, а почему, ты думаешь, никто не дает этого определения? Ни через заряд, ни через поле около проводника? Каким же определением стоит пользоваться? И в каком смысле оба лауреата писали об электронейтральности? Я уже также писал, в чем тут дело. На самом деле можно определять и через заряд, и через электрическое поле. Оба определения полностью эквивалентны: нет заряда, нет и поля; и наоборот. Так в чем же был смысл того, что оба говорили об электронейтральности, но безотносительно к обсуждаемой задаче? Немного отвлекусь.

Представь, что кто-то показывает опыт по переливанию воды из трехлитровой банки в 3 литровые. И показывает, что вес аддитивен. Что чистый вес воды в трех банках равен весу воды в трехлитровой. И тут кто-то въедливый кричит: вранье. Во первых, кто сказал, что в каждой из литровой банок одинаковое количество воды с точностью до молекул, а во-вторых, смотрите, в большой банке на стенках и на дне есть немного воды. То же самое с электронейтральностью. В метровом тонком проводе порядке 10^22 электронов проводимости. А обсуждаемое нарушение электронейтральности имеет место лишь на 1 электрон. Для всех других задач этим одним электроном вполне можно пренебречь. Такое поле даже замерить нечем. Однако, когда речь идет о неком казусном случае, когда мимо одиночного заряда тянут провод с током, то здесь этим одним электроном пренебрегать уже нельзя, потому как, ничего большего с точки зрения электричества рядом не наблюдается. Поэтому понятие электронейтральности для этого случая имеет свою особенность. И Фейнман пишет, что у него электронейтральность имеет место только в ИС, где провод неподвижен. Во всех других ИС она у него пропадает. Это же следует из закона преобразования полей: если в одной ИС поля нет, то во всех других оно есть, а значит и электронейтральности в точном смысле слова нет. Подчеркну, это касается только этой (или подобной) задачи. У Парселла электронейтральность есть только в симметричной ИС (как и у покорного слуги). Во всех остальных ее нет. Во всех смыслах слова: и провод заряжен, и электрическое поле есть.

Что касается Тамма и потенциальности. Я уже писал, но ты не воспринял. Повторю (на всякий случай). Как я уже писал, сначала следует договориться о терминах. Какое определение дается этому термину во всех классических учебниках? Их несколько. И все они эквивалентны с определенными оговорками (на счет необходимости и достаточности).

1. Если векторное поле можно выразить через скалярную функцию, то это поле - потенциальное.

2. Если ротор этого векторного поля равен 0, то поле - потенциально.

3. Если работа по перемещению того, на что это поле действует, по замкнутому контуру равна 0, то поле - потенциально.

Что пишет про потенциальност Тамм? Сначала на стр. 44 он вводит понятие потенциала и разности потенциалов через работу по перемещению заряда (8.4). Это определение подходит для электрического и гравитационного полей, но совершенно не подходит для магнитного поля, поскольку работа по перемещению заряда в постоянном магнитном поле тождественно равна 0. И его утверждение о том, что необходимым и достаточным условием потенциальности любого поля является равенство 0 циркуляции вектора, к магнитному полю неприменимо. Это условие достаточное, но вовсе не необходимое. Для других полей циркуляция вектора связана с работой по перемещению заряда, а для магнитного - нет. Циркуляция магнитного поля при обходе по контуру вокруг тока не равна 0, а работа - равна. Поэтому его определение потенциальности:

4. Если циркуляция вектора по замкнутому контуру равна 0, то поле - потенциально. - избыточно.

Это требование не является необходимым. Легко видеть, что постоянное магнитное поле вокруг провода с постоянным током удовлетворяет первым трем определениям, но не отвечает 4-му (таммовскому). В литературе этим 4-м определением никто не пользуется. Покажем, что магнитное поле удовлетворяет всем  3 первым определениям:

1. Я приводил выражение для потенциала, градиент которого в тосности равен магнитному полю (желающие могут найти поиском). Давал ссылки на классиков, которые указывали, что такой потенциал можно ввести, хотя он и не однозначен при неоднократных обходах по контуру (это не очень приятно, но вовсе не ужасно). Об этом же писал и целый зав кафедрой теорфизики МФТИ.

2. Из уравнений Максвелла следует, что если электрическое поле вокруг провода с током постоянно, то ротор магнитного поля равен 0. И поле, по определению является потенциальным (и вихревым одновременно).

3. Работа по перемещению заряда в магнитном поле по любой траектории на любое расстояние, в том числе, по замкнутому контуру, равна 0, поскольку сила всегда перпендикулярна перемещению и работы совершать не может.

Таким образом, по всем 3-м определениям (что неудивительно) постоянное магнитное поле - потенциально. Классиков надо уметь читать, а не уподобляться АИ, который выхватывает то, что его устраивает для одного случая и пытается его безо всяких оснований распространить на совершенно другую задачу.

8 октября, Интересно вы спорите с АИ. "Лабораторная система", "электронейтральность". А что это такое не определили. Например:Я понимаю, что основной упрек не к тебе, но все же... Про электронейтральность я уже писал - АИ отказывается дать определение, поскольку любое будет противоречить утверждениям и Фейнмана, и Парселла о том, что почти во всех ИС, где внешний электрон неподвижен, электронейтральность отсутствует.

Теперь про "лабораторную" ИС. Это что, там, где провод с током находится в лаборатории? А потом для движения его выносят на улицу? У Фейнмана и Парселла это - разные ИС. У Фейнмана такая ИС связана с неподвижным проводом, с его неподвижными остовами. У Парселла - симметричная ИС. Что понимаете вы с АИ одному богу ведомо. Если ИС, в которой ситуацию рассматриваете изначально, то Парселл и ты (про себя скромно умолчу) изначально рассматриваете только одну ИС - симметричную, никуда не переходя. При этом Парселл утверждает, что в такой ИС провод оказывается не заряжен, электрическое поле равно 0, и на внешний неподвижный в этой ИС электрон никакие силы не действуют. И он к проводу не притягивается.

Я понимаю, что трудно комментировать бред типа процитированного. Товарищ не понимает, что если взять феймановское понимание, то "симметричная лабораторная ИС" это ИС, где нет тока. Совсем. Иначе никакой симметрии не может быть. И какой смысл такое рассматривать? В общем, такое читать забавно. Правда, больше психиатру, думаю.

Ну как же так? Я же ссылку давал. Смотрим, что там:
А теперь смотрим, что написал я: В силу принципа суперпозиции электрическое поле, создаваемое всеми движущимися зарядами в проводе с током в пространстве рядом с ним, будет также не потенциально.Что, чем-то отличается от написанного Белоусову? Я за Вас сделал утверждение, что электрическое поле около провода с постоянным током - непотенциально. Вы написали, что его циркуляция не равна 0. Почитайте что такое непотенциальное электрическое поле. Неравенство 0 циркуляции и означает его непотенциальность.

Я Вас спрашивал, устраивают ли мои трактовки Ваших утверждений. Но Вы с гневом отвергли мой вопрос. Так что ж теперь обижаться? Ведь по сути формулировка полностью отвечает Вашему, неоднократно повторяемому утверждению. К остальным цитатам, касающимся других 6 Ваших нелепых утверждений, претензий нет? Или опять будете вопить, что это не Ваши утверждения? Так кто здесь мошенник, отказывающийся от своих убеждений и приписывающий их другим?

8 октября,
Читай, хотя бы ВИКИ:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BA%D­0%B0%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%­D0%B3%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE­%D1%82%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BB%D0%B0

8 октября, Не, не. Дальше без меня. Я тебе уже писал, что где нет токов, это - не в проводе. Но ты упираешься. Не веришь ни мне, ни зав. кафедрой.

Поскольку АИ пытается уже далеко не первый раз свернуть разговор на одни и те же грабли, не отказался ни от одного из сворих безумных утверждений, повторю свои вопросы рецензенту зав. кафедрой теоретической физики МФТИ проф. Ю.Белоусову и его ответы на них. Сразу же добавлю, что на все утверждения АИ указаны ссылки в темах. На мой вопрос Белоусову, которому я указал эти конкретные темы и посты, нужно ли ему их просматривать, был ответ (по телефону), что в этом нет никакой нужды - они (утверждения) вполне самодостаточны. Жирным отмечены прямые цитаты АИ.
А вот ответы Ю. Белоусова:
Добавлю только комментарий к ответу:

Позволю себе пару заключительных постов.
Поскольку ни в одном учебнике, ни в одном словаре толком нет определения термина электронейтральности, этого не определили ни Фейнман, ни Парселл, этот термин не наполнен физическим содержанием. И говорить о нем нет никакого смысла. Поэтому можно говорить либо о заряженности провода (в данном случае), либо об электрическом поле возле него. Третьего, как говорится, не дано. АИ на прямой вопрос, что именно он понимает под этим термином, упорно уклоняется отвечать по вполне понятным причинам. Потому как и у Парселла, и у Фейнмана содержатся прямые фразы о том, что проволока электрически заряжена во всех движущихся ИС, кроме одной (при этом такие ИС у них разные). Также у них обоих содержатся прямые фразы о том, что из-за этого возникшее электрическое поле притягивает (или не притягивает в избранных ИС) внешний неподвижный заряд к проводу.

Я уже устал исправлять твои нелепицы. Ты сегодня явно не в форме. Успокойся и немного подумай. Надеюсь, сам разберешься с тем, что ты написал чушь. Рассмотри, например, пластиковую трубку с откачанным воздухом, обернутую вокруг провода с током. Магнитное поле направлено по кругу, как и трубка. Теперь представь, что кто-то тихооонько (что вовсе не обязательно) толкнул заряд внутри трубки по ее окружности. Что ему останется делать? Магнитное поле может тормозить или ускорять заряд? Посмотри, куда сила со стороны магнитного поля направлена. И посмотри, с какой скоростью заряд вернется в исходную точку. Трения о стенки, есно, нет.

Или рассмотри другой пример, про который я сегодня уже писал. Пусть  кто-то толкнул заряженнйю частицу вокруг провода безо всякой трубки так, что она как раз будет двигаться по круговой орбите. тогда она должна вращаться бесконечно долго с неизменной угловой скоростью, а значит, с неизменной энергией. То есть, не приобретая и не отдавая энергию магнитному полю.

Дальше сам. Ты меня уже утомил.

Какой интеграл? Циркуляции? Да, не нулю. И что? Если ты имеешб в виду интеграл, имеющий физ-смысл - работа по перемещению заряда с помощью магнитного поля, то этот интеграл строго равен 0. По любому контуру, что охватывающему ток, что - нет.

Это сильно. Попробуй растопырть 3 первых пальца на своей руке. Думаю, сможешь сделать так, чтоб первый был перпендикулярным третьему. Он что, обязательно должен быть коллинеарен второму? Не приходилось слышать, что в трехмерном пространстве три вектора могут быть взаимоперпендикулярны? В силе Лоренца именно так дело и обстоит: есть вектор скорости; если он перпендикулярен магнитному полю, то сила со стороны магнитного поля перпендикулярна и скорости, и полю.

8 октября,
Ты не хочешь или не можешь понять, что потенциальность - понятие локальное. Не может быть так, что в какой-то области поле потенциально, а в других - нет. А то, что ты пишешь, даже не в других точках, а в линиях. Магнитное поле непотенциально внутри провода, где есть ток, а вовсе не в контурах, его охватывающих или неохватывающих. Но я вообще не понимаю, с чего АИ скатился к магнитному полю, его природе и пр.? Ведь, если вернуться к нашей задаче, то в ИС, где внешний заряд неподвижен, а тянут провод с током, магнитное поле вообще не при делах. И АИ пытался утверждать, что мол да, какое-то электрическое поле есть, но оно не электростатическое, вихревое, непотенциальное, зависит от времени. Когда его спрашивали, а как оно зависит от времени - монотонно нарастает или периодически меняется, то на вопрос, с какой частотой, в ответ слышалось громкое молчанье. Вопрос о том, что переменное электрическое поле должно вызывать и переменное магнитное, чего не наблюдается на опыте, опять грохотало молчанье. Не только я но и Белоусов ему писал, что, в силу того, что магнитное поле от времени не зависит, ротор электрического поля равен 0, что является достаточным условием потенциальности поля. И у Фейнмана с Парселлом электрическое поле, спадающее с расстоянием, как 1/r является электростатическим и потенциальным. Но ему все мало. Но признать этот факт он не в состоянии. Тогда рушатся все его бредовые идеи.

Добавлю для АИ. Вовсе не Фейнман и не Парселл для одиночного заряда выразили магнитное поле через электрическое. Впервые эту задачу решил Лиенар и Вихерт. В их решении приведено выражение электрического поля через траекторию частицы. И приведена формула, по которой зная электрическое поле можно найти магнитное: H = 1/R[RE] в каждой точке пространства в каждый момент времени. Если просуммировать эти поля для всей совокупности движущихся и неподвижных зарядов, то зависимость от времени, вернее, ее независимость, должна наступать для них одновременно. А, поскольку магнитное поле от времени не зависит, о чем говорит опыт и теория, то электрическому не остается ничего другого, как также перестать зависеть от времени.

8 октября, Тут Игорь Евгеньевич накосячил, при всем моем к нему огромном уважении. Посмотри внимательно 7 и 8 параграфы, где он разбирает работу электрических сил. В 8 параграфе он делает правильный вывод о том, что для того, чтоб работа электрического поля по перемещению заряда не зависела от траектории, надо, чтоб циркуляция поля равнялась 0. Но затем он делает неправомерный вывод о том, что это справедливо и для любых других векторных полей. Для гравитационного это так, но с магнитным произошла неувязочка. В первых двух случаях циркуляция вектора равна работе сил по перемещению тела по замкнутому контуру. В случае магнитного поля циркуляция не имеет такого смысла, поскольку постоянное магнитное поле работу совершать не может по причине, что интеграл по кривой обращается в 0 сразу, поскольку подынтегральная функция тождественно равна 0. И его вывод в 48 параграфе, на который ты ссылаешься, неправомерен. То определение потенциальности, которым он пользуется - нулевая циркуляция, не общепринято. Общепринятым определение потенциальности является существование скалярной функции, градиент которой равен вектору напряженности поля. Если такую функцию можно найти, значит поле потенциальное. Если нет, значит нет. Для магнитного поля я приводил выражение этой функции. Раз я функцию нашел, значит поле - потенциальное. Свойством потенциальности в общепринятом смысле является не нулевая циркуляция, а нулевая работа по замкнутому контуру. Еще раз подчеркну - потенциальность понятие локальное, дифференциальное. Которое при интегральном варианте приводит к сохранению энергии на замкнутом контуре. И неважно, охватывает он ток или нет. Тут в литературе действительно имеется путанница. Даже Тамм накосячил.

Добавлю, что в рецензии на опусы АИ зав кафедрой теор-физики МФТИ Ю. Белоусов прямо об этом написал. Написал, что в целом ряде случаев (в данном, в частности) можно во всех точках пространства, где нет токов, вводить понятие магнитного потенциала. То есть, магнитное постоянное поле в нашем случае потенциально.

Я уже отвечал на это вопрос, зачем его повторяете? Тогда отвечу еще раз.

Парселл все правильно пишет: при движении одиночного заряда электрическое поле в пространстве не электростатическое. Магнитное поле также не магнитостатично. Но когда таких зарядов движется много, как в проводнике с постоянным током, как электрическое поле, так и магнитное от времени перестают зависеть, и электрическое поле поле превращается в электростатическое. Как Вы можете объяснить, что магнитное поле перестает быть переменным (с этим Вы, как я понимаю, не спорите), а электрическое - не перестает (как я понимаю, хоть Вы боитесь прямо ответить на этот вопрос)?

Вы ведь писали, что понимаете решения обсуждаемой задачки, сделанное Фейнманом и Парселлом и согласны с обоими. Хотя в нормальной голове трудно уложить, как одинаково правильными могут быть разные решения. И оба физика пишут, что электрические поля это - обычные электростатические поля, полностью аналогичные заряженной проволоке. И формулы, которые они подставляют для этих полей, в точности совпадают с обычными формулами для заряженной проволоки.

Добавлю про электронейтральность. Не помню, чтоб Вы давали определение, как не давали его ни Фейнман, ни Парселл. А без этого определение спор становится бессмысленным. Как его можно было бы определить:

1. Отсутствием электрического поля около проводника.

2. Тем, что все заряды в проводе в каждый момент времени скомпенсированы и провод является незаряженным.

Как объясняют притяжение (или его отсутствие у Парселла в симметричной ИС) классики? Оба пишут прямым текстом, что из-за лоренцевского сокращения провод оказывается заряженным и возле него возникает (или не возникает у Парселла в симметричной ИС) электрическое поле. Которое, еще раз повторю, они рассчитывают исходя из формул для электростатического поля. То есть, по обоим определениям в этой ситуации, когда внешний электрон притягивается к проводу, он не является электронейтральным. А ведь АИ писал и от этого до сих пор не отказался, что в любой ИС провод электронейтрален. А это прямое предательство как Фейнмана, так и Парселла.

8 октября,
Ты лучше почитай, что такое вихревое поле и потенциальное. Тогда не будешь цитировать всякие глупости из инета, коих там немерено.Потенциалы вообще штука неоднозначная. Почитай, хотя бы в Вике статью "калибровочная инвариантность", если поймешь. Я уже вычислял потенциал магнитного поля для нашего случая и показывал, что все (то бишь одна) ненулевые компоненты магнитного поля выражаются через градиент этого скалярного потенциала. И давал ссылки, что потенциал для постоянного магнитного поля вводить можно.

Добавлю, что ненулевая циркуляция говорит только о том, что поле - вихревое, а вовсе не о том, что оно - непотенциальное. Циркуляция магнитного поля не ведет к тому, что поле перестает быть потенциальным. Она для магнитного поля не связана с энергией.

Еще добавлю про неоднозначность. Если взять две формулы: x = cos(wt), y = sin(wt), то они описывают круг единичного радиуса на плоскости. И что с того, что при разных t могут быть одинаковые точки? Да, нет однозначной зависимости положение на круге и параметром t. И кого это смущает?

Тем не менее, еж испугался. Я просил просто проставить циферки. Но на первый вопрос не ответил. Ладно, там ответ, скорее всего понятен. На второй дал таки ответ:Что ж. Разбираем. Во-первых, товарищ не понимает разницы между потенциальным и вихревым. Во-вторых, непотенциальность привязывает не к точке, а к пространству, то есть, некой совокупности точек.

Итак, что же такое вихревое поле? Это поле, имеющее замкнутые силовые линии. Магнитное поле всегда имеет замкнутые силовые линии, поэтому оно - вихревое. Теперь, что такое потенциальность? Если есть некое векторное поле, для которого известна зависимость его компонент от координат, то, если такое векторное поле может быть выражено через градиент какой-либо скалярной функции, такое поле называется потенциальным. Какая зависимость магнитного поля от координат? Его величина, как известно, спадает с расстоянием от провода, как 1/r, не зависит от перемещения вдоль провода и от угла в плоскости, ортогональной проводу. И в каждой точке пространства направлено по касательной к окружности, имеющей центр на проводе. Выражение для потенциала, через градиент которого можно выразить это поле, хорошо известно. И я его приводил. И ссылку на источник приводил, и один из рецензентов ему писал, что постоянное магнитное поле вокруг провода с током - потенциально. Но АИ этого не понимает и называет  выражение компонент вектора через скалярную функцию жонглированием. Для него это и правда, в отличие от разбирающихся людей, жонглирование.

Каким свойством обладает потенциальное (консервативное) поле? Работа по перемещению тела (в нашем случае заряженного) зависит только от начальной и конечной точек. Отсюда следует, что работа, произведенная этим полем, по перемещению по любому замкнутому контуру равна 0. Что же АИ утверждает? Что если таким контуром взять, например, круг вокруг провода, то, пройдя по этому кругу, можно приобрести (или потерять энергию). Что ж, возьмем точечный заряд, поместим его на этот круг и начнем перемещать по этому кругу. Как сосчитать работу, произведенную магнитным полем над зарядом? Надо проинтегрировать произведение малого перемещения dl на силу со стороны магнитного поля на заряд в направлении его перемещения. Но АИ невдомек, похоже, что магнитная компонента силы Лоренца перпендикулярна его скорости, то есть, в данном случае, dl. То есть, ни по всему контуру, ни на любом маленьком кусочке магнитное поле работу над зарядом вообще производить не может! В школах рассказывают, что если взять однородное поле и пустить в перпендикулярном направлении заряженную частицу, то она будет вращаться по круговой орбите с постоянной угловой скоростью. То есть, ее энергия при этом не меняется.Я не хочу ни в какую подвижную ИС ниоткуда перепрыгивать. Я задал Вам вопрос о ситуации только в одной ИС, в которой мимо неподвижного наблюдателя тянут провод с током (вопрос № 3). Но еж, как я уже писал, вполне ожидаемо уклонился от ответа. Так что, ответа так и не будет? Будет электрическое поле потенциальным? Будет зависеть от времени? Будет вихревым?

Я не хочу обсуждать, что именно сделали Фейнман и Парселл, вернее, не они, а то, что они изложили в своих учебниках. Я абсолютно уверен, что они написали все правильно. Но Ваша трактовка всего, что они написали, оставляет...

Во-первых, они, уверен, нигде не писали, что электрическое поле первично, а магнитное вторично, как Вы пытаетесь трактовать. В этой задаче, которую они рассматривают - движение одиночного заряда, первичным является движение самого заряда, при котором возникают переменные и электрическое и магнитное поля. И в уравнения Максвелла, являющиеся основой электродинамики, они входят совершенно симметричным образом. И, как я писал, зная траекторию можно определить как одно поле, так и другое. Также после этого конкретно для этой траектории можно одно поле выразить через другое. Любое.

Во-вторых, Вы пытаетесь выводы этой задачи механически перенести на совершенно другой случай - расчет полей около движущегося провода с током. И при этом делая совершенно необоснованные заключения.Тогда и я продолжу Ваш вывод:

1. Если при движении одиночного заряда магнитное поле меняется во времени, то и для их совокупности (постоянный ток) оно также меняется во времени.

Это Вас не смущает? Про то, что около провода с постоянным током образуется постоянное магнитное поле слышать не приходилось? Да таких "выводов" можно сделать массу. Например, если при малой скорости движения заряда магнитное поле спадает с расстоянием, как 1/r^2, значит и для их совокупности также будет спадать. Вы не случайно сделали "продолжение вывода" - никогда такой чуши они не могли написать и не писали. Поэтому обсуждать выводы, относящиеся к одному случаю в приложении к другому, перенося туда Ваши "продолжения" я не готов.

Я дал ответ на Ваш вопрос. То, что Вы его не поняли - не моя вина. Жду ответа на свой вопрос. Хоть на один, хоть на другой (из второго поста). Я понимаю, что Вам очень не хочется на него отвечать. И подозреваю, что Вы опять попытаетесь уклониться от ответа.

Поясню еще один момент, который тут затрагивался. Можно ли обойтись без понятия магнитного поля? Да, конечно. Добавлю, более того, можно отказаться и от понятия электрического при этом. Если взять основную электродинамическую задачу - определение полей (от которых пока не отказались) движущегося одиночного заряда, к которой, в принципе, можно свести все остальные электродинамические задачи, то потенциалы Лиенара-Вихерта решают эту задачу. Зная траекторию этого заряда (и его величину) можно вычислить эти поля, а значит и действующую силу на любые заряженные частицы в пространстве. То есть, эта сила вполне может быть выражена через траекторию заряда, и без полей вполне можно обойтись. Так зачем же тогда вводили эти понятия? Для удобства, поскольку во многих случаях с этими понятиями оказывается более наглядно все. И такое представление (с полями) более универсально.

Если попытаться немного разделить эти понятия, то, с определенной натяжкой можно сказать, что электрическое поле определяется положением заряда, а магнитное - его скоростью. Но, повторю, это разделение не является точным. При быстрых изменениях, да еще и ускорениях, такое разделение перестает быть правомерным.

Поясню еще, почему нельзя в общем случае одно поле однозначно выразить через другое. Рассмотрим тот же случай с проводом с током. Пусть мы определили в каждой точке пространства величину магнитного поля. Спрашивается. Если мы ничего не знаем про проводник с током, а просто знаем распределение магнитного поля в пространстве, можем ли однозначно определить распределение электрического поля в пространстве? Ответ - нет. Представим, что рядом с проводом с током поместили такой же провод без тока, но электрически заряженный. Тогда этот провод даст добавку к электрическому полю, не давая добавки к магнитному. А значит связь электрического и магнитного поля неоднозначна.

Вы, похоже, не поняли мое возражение, что это - бессмысленное утверждение. Я Вам уже писал, что электромагнитное поле принято описывать 4-х вектором или тензором. В общем случае этот тензор содержит члены, представляющие собой компоненты электрического и магнитного полей (помимо нулей). Каждые из этих компонент по отдельности можно представить в виде 3-мерных векторов, которые зависят от времени в обычном 3-х мерном пространстве. Эти 3-х мерные вектора никак не могут являться частным случаем тензора. Вектор не является частным случаем тензора. 2-го ранга. У них разные ранги. Это утверждение аналогично тому, как сказать, что палочка от яблока является частным случаем яблока. Да, если яблоко съесть вместе с косточками, то останется одна палочка. Но она никак не является частным случаем яблока.

P.S. Это была реплика. Нет особого смысла на эту тему спорить, поскольку терминология в данном случае не так важна. Лучше ответьте на более существенное.

Александр Ильич,
Ну поскольку Вы боитесь ответить на заданный мной вопрос (и не зря), я упрощу Вам задачу. Я сформулирую несколько своих утверждений, а Вы проставите циферки, указав на те, которые, на Ваш взгляд, являются ошибочными. И можете указать, с чем именно в каждом из пунктов несогласны. Итак.

1. При движении одиночной заряженной частицы в пространстве возникают электрическое и магнитные поля, которые являются непотенциальными и вихревыми. При малой скорости движения электрическое и магнитное поля спадают с расстоянием, как 1/r^2.

2. При протягивании длинного провода с постоянным током мимо наблюдателя в пространстве возникает постоянное магнитное поле. Это поле является потенциальным и вихревым. С расстоянием это поле спадает, как 1/r.

3. При протягивании длинного провода с постоянным током мимо наблюдателя в каждой точке пространства в общем случае (кроме одной скорости протяжки) возникает постоянное электрическое поле. Это поле является потенциальным, безвихревым и спадает с расстоянием, как 1/r.

Александр Ильич,
Давайте я отвечу на Ваш вопрос, а Вы ответите на мой (пост 8600). Идет? Да, в каждом конкретном случае одно поле можно выразить через другое. Что написано у Парселла, Фейнмана, Лиенара-Вихерта и многих других? При движении заряженной частицы возникают переменные во времени электрическое и магнитное поля. Задав траекторию движения заряда r(t), каждое из них можно выразить через эту траекторию. Или, что ровно то же самое, зная одну величину, например, электрическое поле, можно найти другую. Или наоборот. Точно также, как в математике, кривую в двумерном случае можно задать зависимостью у от х или зависимостью каждой из этой величины от третьей - параметрическое определение кривой. Но это вовсе не означает, что в произвольном случае электрическое поле можно выразить через магнитное (и наоборот). Как в математике, положение на плоскости произвольной точки, а не точки на заданной кривой, определяется двумя числами, а не одним. Это - две независимые (в общем случае) степени свободы. Если бы дело обстояло иначе, в уравнения Максвелла для вакуума входил бы только один из этих векторов. Так понятно? Мне одно непонятно. Это - банальность. И зачем Вы постоянно ко мне приставали, чтоб я ее растолковал?

Не позорьтесь, не плодите дальше бредовые утверждения. Электрическое или магнитное поля это - векторы. А электромагнитное поле векторным образом описать нельзя. Электромагнитное поле описывается 4-х вектором или тензором электромагнитного поля. И одна или три компоненты тензора никак не могут являться частным случаем тензора.

Вы не один раз писали, что электрическое поле возледвижущегося провода с током вихревое. Когда я Вас попросил ответить, не поменяли Вы эту точку зрения, Вы гордо отказались это сделать. И когда я повторил Ваше же высказывание, Вы меня обвинили во вранье. Ну не абсурд? Вас не спрашивали про магнитное поле. А я задал вопрос про электрическое. Ведь разве не Вы утверждали, что именно оно не электростатическое, а вихревое? Ну так что, определитесь или нет?

Какие нафиг предельные переходы? Он не понимает куда более простых вещей, в частности тех, о которых он должен рассказывать школьникам - закон электромагнитной индукции. Он утверждает, что около провода с постоянным током возникает электрическое вихревок поле. Что означает термин "вихревое поле"? Это поле, у которого силовые линии замкнуты. Пусть в какой-то точке это поле направлено к проводу, как у Фейнмана, и притягивает внешний электрон к проводу.Если мы пойдем вдоль силовой линии, проходящей через эту точку, то, если эта линия замкнута, мы обязательно должны прийти в точку, где эта линия, то бишь, электрическое поле, направлена от провода и будет отталкивать внешний электрон.  А в каких-то точках поле не будет имет проекцию поперек провода и должно разгонять внешний электрон вдоль провода, сообщая ему бесплатную энергию. А это опять - вечный двигатель. То есть, характер движения (притяжение или отталкивание или ускорение вдоль провода) должен кардинальным образом зависеть от расстояния от провода. А этого нет ни у Фейнмана, ни у Парселла, не говоря уж об опыте и здравом смысле.

Я когда-то давно просил его изобразитьтопологию этого поля, привести формулу зависимости его величины и направления от расстояния от провода. Но также, как и сейчас уклонился от ответа.

Александр Ильич,
Понятно. И вполне ожидаемо. Вам невозможно выбрать ни один из вариантов, чтоб не нарваться на противоречие либо с Фейнманом, либо с самим собой, либо признать мою правоту. Я вот думал, Вы и вправду не понимаете, о чем пишите или придуряетесь, на самом деле понимая? То, что Вы уклонились от ответа показывает, что Вы уже понимаете, что все, что Вы написали - ересь. Но так не хочется это признавать. Поэтому "включаете дурочку".

Осмелюсь спросить, вернее уточнить. Если рассмотреть только одну ИС безо всяких там переходов и внешних электронов, в которой мимо наблюдателя тянут вдоль его направления провод с током, то:

1. Электрического поля около провода нет совсем. Независимо от скорости протяжки.

2. Оно есть и является непотенциальным и вихревым.

2'. Это непотенциальное и вихревое поле пропадает в случае скорости протяжки, равной 0.

2'' Это непотенциальное и вихревое поле не пропадает в случае скорости протяжки, равной 0.

3. Оно есть, является потенциальным, не зависит от времени, то есть, является электростатическим (по определению этого слова). И величина его зависит от скорости протяжки.

4. Иное

Если не затруднит, просто поставьте циферку, которую считаете правильной (от 1 до 4). Если поставите цифру 2, то просьба выбрать и один из ответов 2' или 2''. Если поставите цифру 4, то просьба дать пояснение.

Так вот откуда появилось одно из самых нелепых утверждений АИ о том, что циркуляция электрического поля возле провода с током по любому контуру не равна 0. Именно за это его сильнее всего били и Белоусов, и Кармазин. Как можно не видеть и не понять, когда человека прямо тычат, что это утверждение равносильно возможности создания вечного двигателя. Возбудил сверхпроводящий ток, выбрал любой контур и таскай по нему заряд по замкнутой траектории, собирая энергию при каждом проходе. Даром, не затрачивая ничего. Ведь линейный интеграл от Е штрих по любому замкнутому пути и есть работа, совершенная единичным зарядом. Как можно применять выводы, относящиеся совсем к другой нестационарной задаче, к постоянному полю около провода с током. УЖОС...

А ведь товарищ преподает физику в школе, в частности, закон электромагнитной индукции. Но при этом совершенно не понимая его сути. Не понимает, что если магнитное поле не меняется во времени, то никакого ЭДС ни в каком контуре не наводится. Опять добавлю: УЖОС, УЖОС, УЖОС...

Так и знал, что АИ не сможет совместить свое утверждение о непотенциальности электрического поля около провода с током с выражением для этого поля, приведенного Фейнманом. Он даже не видит этой противоречивости либо лукавит. Из той формулы, с которой АИ соглашается, сразу видно его потенциальность. Я понимаю, что АИ не очень, мягко выражаясь, понимает вообще, что такое потенциальность. Я ведь и приводил выражение этого потенциала, из которого легко получается формула, приведенная Фейнманом. Он не может осознать, что выражение для этого поля Фейнман взял из решения электростатической задачи, разобранной им ранее. То есть, электрическое поле, расчитанное Фейнманом и есть электростатическое поле. Это ровно тот случай, когда говорят: "смотрит в книгу, видит фигу". Парселл рассматривает нестационарную задачу определения электрического поля одиночного движущегося заряда. Электрическое поля в каждой точке пространства в каждый момент времени не является постоянным. Вследствие этого и в полном соответствии с уравнениями Максвелла, которых АИ совершенно не понимает и не признает, появляется и переменно магнитное поле, и электрическое поле действительно перестает быть потенциальным. Ну сколько можно об этом еще твердить?