Chaynic,
Не, не возражаю.

Chaynic,
Это - ничего. Если Вы имеете в виду, что точки приложения сил находятся почти рядом. Для этих целей (для баланса сил) разницы нет.
Но Вы сами просили указать точку (точки) приложения сил. Но если учитывать прилипание, то в этом слоучае очень важно, в какой точке оно происходит. Вот тут стягивание двух точек в одну уже не правомерно.

О чем спорим? Мое решение Вас чем-то не устраивает?

Меняет. Я же написал, в чем отличие наших решений. Неучет влияния левой части шарика не позволяет понять, как влияет прилипание. Тем более, я не понимаю чисто логически Ваше решение. Меня учили, что нужно учитывать все (существенные) силы, действующие на тело. А Вы почему-то, левую часть шарика проигнорировали, хотя реакция опоры там практически такая же.

Не понимаю, почему. Что, в этой задаче нет плавного перехода? Или на левую часть области касания не действует реакция опоры как во время движения, так и в неподвижном состоянии?
Ну как же "не хочу или не могу"?  Я ведь в своем решении написал, что сила трения состоит из геометрической суммы двух горизонтальных компонент реакции опоры в разных точках. Первая более сильная компонента приложена к правой стороне области касания и направлена назад. А вторая, меньшая по величине - к левой и направлена вперед.

Легко. Пусть поверхность намазали тонким слоем эластичного клея. Для Вашей модели шарик никак клей не почувствует и будет катиться по-прежнему. А в моей -  левая часть шарика при отлипании (именно левая) будет дополнительно тормозиться из-за того, что поверхность будет тянуть шарик назад..

Попробуйте для своей модели описать движение мягкого шарика по твердой поверхности. Не уверен, что так же легко сможете описать этот случай.

Тем более, что в Вашей модели непонятен момент, на который я уже указывал: когда шарик неподвижен, то реакция опоры действует на все точки касания шарика поверхности. А когда он у Вас начал двигаться, то, почему-то, Вы рассматриваете только правую часть шарика, наползающую на наклонную плоскость. А уползающую левую сторону игнорируете. А ведь там реакция опоры есть, и проекция этой силы толкает шарик вперед.

Мне в Вашем объяснении не все нравится. Во-первых, поскольку шарик или поверхность не абсолютно жесткие, то касаются друг друга не точки, а зоны. Во-вторых, из Вашего огбъяснения неясно, почему Вы учитываете реакцию опоры в правой части, а игнорируете - в левой. Ведь, когда шарик стоит, обе реакции есть. Вернее, в каждой точке соприкосновения. Мое объяснение мне нравится больше - корежится симметрия деформации при движении. И возникает разность сил, действующих на разные части шарика, направленная против движения. То есть, суммарная сила состоит из двух компонент, направленных в разные стороны и приложенная к разным частям шарика.

Chaynic,
А куда приложена сила, не указал...

У тебя еще проблемы с русским языком? Рассматривается множество заполненных водой стаканов. Высота этих заполненных водой стаканов обозначена, как Н, а - размер ребра на дне. Если тебе непонятно, что чем больше высота, т.е. Н при неизменной а, тем меньше будет отношение а/Н, то скажи, чем я тебе могу помочь? У меня дочь (которая когда-то работала у тебя) преподает русский язык. Могу посоветовать обратиться к ней, чтоб пару уроков русского языка тебе дала за умеренную плату.

ili...ili, camus,
Ну как же так можно заблудиться в трех соснах? Ну посмотрите вывод формулы. Все станет очевидным. Зависимость от h никуда не пропала - она перешла на массу m!!! В формулу входит и высота стакана и степень заполнения. Дальше сражайтесь сами.

ili...ili,
У меня время заканчивается. Тем не менее, отвепчу.Конечно нет. Это мог бы сделать каждый решающий, если бы имело смысл. Но рассматриваются одинаковые внешние условия - порывы ветра или постоянный ветер, нажатие пальцем на верх стакана и др. для разных состояний заполненности стакана. И требовалось указать, какая степень заполненности стакана более устойчива к внешнему воздействию. Ведь, не хочешь же ты сказать, что существуют такие типы воздействия, при которых максимальная устойчивость будет разной для разной степени заполнения?

Все. Мое время истекло. Очень жаль, что такая элементарная задача вызывает столько споров и непониманий. Но таков уровень нашей КиН ныне...

Теперь вернемся к постановке задачи Чайником - указать точку приложения и направление силы трения качения свободно катящегося шарика. Для простоты рассмотрим ситуацию, когда шарик значительно мягче поверхности. Обратный случай и случай одинаковой жесткости не намного сложнее в рассмотрении. Каковы причины возникновения трения качения? Основных причин две: не абсолютно жесткие материалы и адгезия, то есть, прилипание материалов друг к другу.

Рассмотрим сначала неподвижный шарик. Под действием силы тяжести он немного сминается - он касается поверхности не одной точкой, а некоторой областью. Его форма явлется уже не шаровидной, а более сложной - с плоским низом и немного спюснутыми соседними областями силами реакции опоры. Изменением его радиуса в других областях можем пренебречь, поскольку в реальности для достаточно твердых материалов эти области очень малы. Относительно вертикальной оси, проходящей через центр шарика картина деформации симметрична.

Теперь толкнем шарик так, чтоб он покатился вправо. Что произойдет? Правая часть низа шарика будет накатываться на части поверхности, передавая ей часть своего импульса. Из-за этого появляется увеличение реакции опоры в правой части шарика. Эта сила в крайней точке касания шарика с поверхностью направлена препендикулярно к поверхности шарика, то есть, имеет как вертикальную, так и горизонтальную составляющие. В итоге шарик в правой части сомнется немного сильнее, чем когда он просто лежал. Что произойдет с левой частью? Поскольку центр тяжести шарика не меняет свое высоты, а вертикальная часть реакции опоры справа возросла, то это неизбежно означает, что реакция опоры слева должна уменьшиться (иначе центр тяжести сместился бы по высоте). Это означает, что на правую смятую часть шарика в горизонтальном направлении действует бОльшая сила, чем на левую. Пропала симметрия деформации шарика. Другими словами, шарик справа накатывается на поверхность, а слева - укатывается от нее.

Но есть еще и адгезия. Она приводит к тому, что отрыв частей с левой стороны шарика от поверхности затруднен прилипанием. Это приводит к тому, что край левой части шарика оказывается не сплюснутым, а наоборот, вытянутым. И это приводит к дополнительной силе, горизонтальная часть которой, направлена назад.

Таким образом, сила трения является результатом сложения горизонтальных проекций двух сил, одна из которых приложена к правой нижней части шарика, а вторая - к левой.  

Это сильно. Так не бывает: либо одно, либо другое.
Если взять высокий стакан с водой и расплющить его, превратив в приземистый, то, конечно, его опрокинуть труднее. В полном соответствии с моей формулой. В нем (стакане) масса останется прежней, а отношение а/Н изментся именно так, как требуется. Ты сравниваешь не то, что надо. С увеличение высоты заполненного водой стакана, с одной стороны падает отношение а/Н, что облегчает опрокидывание, а с другой - растет масса воды, что приводит к требованию бОльшего усилия. Эти два эффекта полностью компенсируются.

Александр Ильич,
Отвечу комплексно, хотя сам не понимаю зачем? На счет ужа. Как было мной сформулировано условие задачи? Пустой тонкий высокий стакан небольшим порывом ветра опрокидывается, а не едет. Что это означает? Это означает, что, даже при действии ветра на всю боковую грань стакана, а не только на его верхнюю часть, сил трения достаточно для того, чтобы противодействовать ветру. Значит коэффициент трения заведомо не равен 0. После этого Вы к моему решению привели 3 возражения: 1 - я не учел в своей формуле силу трения; 2 - не учел подъема центра тяжести; 3 - я утверждал, что чем выше стакан, тем выше устойчивость. Все Ваши возражения были мной полностью разбиты. Аргументы против пунктов 2 и 3 Вы проигнорнировали, ничего не противопоставив им, а вот за первый попытались зацепиться, задавая бессмысленный вопрос, не имеющий отношения к постановке задачи: а что будет, если коэффициент трения равен 0? Или...или тоже, не решив задачу, сразу предложил рассмотреть ее модификацию, предлагая рассмотреть устойчивость стакана со льдом на боку. Я такие предложения всегда игнорирую. И не стал отвечать на Ваше совершенно тривиальное отвлечение. Но Вы с присущим Вам упорством задавали и задавали мне этот вопрос, на который я не отвечал. Так кто из нас вертится, как уж?

Продолжим про ужа. Чайник предложил Вам простейший вопрос из школьной программы, попросив указать точку приложения и направление силы трения для шарика, катящегося по ровной плоскости. Вы сходу дали абсолютно неверный ответ. А когда Вам Чайник на это указал, стали писать, что Вы имели в виду не свободно катящийся шарик, а колесо автомобиля, движущегося принудительно. Это как? Каким образом в Вашей голове свободно катящийся шарик странсформировался в принудительно движущееся колесо? К тому же и этот ответ не верен!!! Вовсе не всегда у принудительно движущегося колеса сила трения направлена вперед. Я понимаю, что Вы не водитель и, добавлю, - не железнодорожник, но знать что вовсе не всегда сила трения качения на автомобильном и железнодорожном транспорте направлена вперед, физику, к тому же обущающему детей, все же, знать необходимо.

У искривленной горизонтальной поверхности могут быть два основных типа искривлений: бугорки и впадинки (ямки). Видно, что Вы - не водитель, а то бы понимали разницу, когда машина попадает в бугорки, а когда - в ямки.

Chaynic,
Похоже, пора Вам или мне изложить механизм возникновения трения качения.

И это вовсе не более строго. Рассмотрим шарик, лежащий на поверхности без движения. Пусть он тверже, чем сама поверхность (для простоты). Тогда поверхность под ним слегка прогнется. Никаких бугорков поверхности нет. Если его толкнуть так, чтоб он медленно покатился, то никаких бугорков по-прежнему не будет, а трение будет.

А можно рассмотреть ситуацию, когда шарик мягче поверхности. Тогда бугорков на поверхности тем более не будет.

P.S. "Ответ я дал для колеса автомобиля, которое катится принудительно, что и обеспечивает движение вперед. Точно так же и для шарика". Это -  круто. Человека спрашивают про катящийся шарик, а он отвечает про машину с приводом. А шарик с приводом - вообще шедевр. Где на такой можно взглянуть?

Chaynic,
Извините, но трудно удержаться и не прокомментировать.

Поскольку в горизонтальном направлении (считаем, для простоты, что шарик катится по горизонтальной поверхности) других сил кроме силы трения, на шарик не действует, согласно 2-му закону Ньютона он начнет ускоряться, то есть, его скорость начнет расти. Это - неизбежный вывод из вышеприведенной цитаты.

Не прочитал Вашего поста, где Вы повторили мой вывод. Не обновлял картинку.

Вы считаете, что я не в своем уме? И думаю, что когда я давлю на верх стакана, то он начнет мне в ответ так давить на палец, что опрокинется на него, может даже сломав? Вы когда-нибудь встречали такие взбесившиеся предметы?

Chaynic,
ok

Chaynic,
Думаю, что могу ответить на вопрос. Но пока подожду других. Или могу в личку написать.

Стакан, у которого верхняя и нижняя грань - квадраты, является цилиндрическим. Смотрите определение, что такое цилиндр.

Я рассматривал точку приложения силы вверху стакана на высоте Н от дна. И предлагал это же сделать Вам. Но Вы стали со мной спорить, говоря, что я не для всех точек приложения силы решил задачу. Тогда я Вам написал, что если считать Н не высотой стакана, а точкой приложения, то результат также будет справедлив.
Это называется "пара сил", которая и вращает тело. Конечно, точка, относительно которой могло бы начаться вращение, находится с противоположной стороны от точки приложения. Это - очевидно. Моменты сил, вращающих тело относительно любой точки (в данном случае точки А в Ваших обозначениях) считаются по отдельности в силу принципа суперпозиции сил. Расчет момента какой силы для Вас непонятен? Или Вам, по-прежнему, непонятно куда сила прикладывается для стакана с квадратным основанием? Поясняю более подробно: Вы смотрите на боковую грань стакана со стороны, куда намереваетесь приложить силу. И видите высокий прямоугольник со сторонами а и Н. Давить надо в середину верхней части этого прямоугольника - на ребро. Или, если хотите рассчитать усилие для произвольной высоты, в любую точку средней линии, проведенной в вертикальном направлении.  

camus,
Замечу, что ни Вы, ни АИ своего решения так и не смогли представить. Только утверждали, что мое решение ошибочно...

А пост 7983 не пробовали прочитать и понять? В решении Н - точка приложения внешней силы. Это может быть, как верхняя точка стакана, так и любая другая. Например, если прикладывать ее в самом низу (Н = 0), то стакан не перевернется, а может только поехать (если сила достаточная для преодоления силы трения покоя). Ведь я всего-то посчитал два момента сил и приравнял их. Неужели это непонятно? Тогда и вправду я не в состоянии Вам помочь.

Но Вы хоть не несете пургу про нулевое трение и пр. В постановке задачи сказано, что ветром пустой стеклянный стакан, стоящий на столе, опрокидывает, а не сдвигает. И на том спасибо.

Бессмысленно дальше что-то писать. Если человек утверждает, что сила, проходящая через точку опоры, то есть, имеющая нулевое плечо и нулевой момент, может производить опрокидывающее действие, и ему на это указываешь, а он продолжает взамен нести полную пургу, то на это у меня аргументов нет. Финиш.

Я немного упростил. Не обратно пропорционально, но монотонно. Нужно проинтегрировать моменты сил давления со стороны ветра по высоте. Даже при одинаковом давлении по высоте, моменты будут тем больше, чем выше рассматриваемая точка приложения. Проинтегрировать эти моменты нет проблемы, но я это делать не стану.

Ну поскольку Вы не смогли ответить на заданный вопрос, придется сделать это за Вас.
Когда кто-то давит сбоку в верхней части стакана, но он (стакан) при этом не движется, это означает, что в горнизонтальном направлении силы, на него действующие, уравновешены. Какой силой может быть уравновешена внешняя сила, приложенная к верху стакана, и куда она приложена? Очевидно, что это - сила трения покоя, приложенная к дну стакана, и направленная в противоположную сторону от внешнего давления. Эта сила относительно потенциальной точки вращения, (расположенной внизу стакана с противоположной стороны от точки приложения давления) имеет нулевое плечо, поскольку проходит через точку вращения. Следовательно момент этой силы равен 0, и она не может оказывать никакого влияния на устойчивость. То есть, это утверждение АИ глубоко ошибочно.
Я специально не один раз подчеркивал, что рассматривается условие определение НАЧАЛА опрокидования. Когда никакого наклона нет. И писал, что при плавном увеличении внешней силы уменьшается давление на все точки дна, кроме точки вращения (где оно увеличивается). Зачем-то АИ повторил мои рассуждения, но добавил к ним несуществующий наклон, добавив, что происходит смещение центра тяжести. Не происходит смещения, поскольку в момент пропадания давления на все точки дна, кроме точки опоры, нет никакого движения никаких точек стакана, а значит и центра тяжести.
А это просто - ложь.
Можно было бы предположить, что при пропадания давления на все точки дна, кроме точки опоры, опрокидывания еще не начинается. Но это также не верно. При появлении минимального наклона момент, связанный с весом воды, препятсвующий опрокидыванию, будет уменьшаться, поскольку с наклоном стакана уменьшится плечо этой силы, в отличие от момента внешней силы, приложенной перпендикулярно поверхности. Значит, опрокидывание начнется именно при указанном мной условии (F> mg/2*(a/H)).

Александр Ильич,
Забавно.
А не могли бы уточнить, о какой силе трения Вы толкуете? Скольжения, качения, покоя? В каких точках стакана эта сила приложена? И какой момент вращения относительно потенциальной точки вращения (если бы это вращение началось) эта сила создает? Остальное потом.

У Вас очень своеобразные представления о физике. Вам пишут, что сила приложена к середине верхней грани стакана, а Вы утверждаете, что она приложена к другой точке. Это выше моего разумения. И как на такое отвечать, я не понимаю. Сдаюсь.