ili...ili
То, что Фейнман использует такую терминологию, это - его дело. Мне она не нравится. Я выучен на другой терминологии. Мои учителя: Сивухин по общей физике и Ландау-Лифшиц по теоретической. Но дело даже не в терминологии. Ты пишешь: электрическая сила в S - это преобразованная магнитная сила в S`.
Ну попробуй напиши свой закон преобразования магнитной силы в S', которая тождественно равна 0, в электрическую в S, которая  не равна 0. Прямо по честному: Fe = f(F'm). А я посмотрю, что за функцию f ты определишь...

ili...ili
Ну и что? Но говоря о том, что силы преобразуются определенным образом (почти не меняется) при переходах в другие ИС Фейнман имел в виду именно силу Лоренца.

ili...ili
Термины "электрическая" и "магнитная" силы - крайне неудачны. Не советую ими пользоваться в таких случаях (когда есть и электрическое, и магнитное поля). Есть термин "сила Лоренца" и термины "электрическая" и "магнитная" компоненты этой силы. Если ты обратил внимание, только такими терминами я и пользуюсь. Сами по себе "электрическая сила" (и "магнитная") никакими силами не являются. Что такое сила, действующая на массу m? Это некая физическая величина, приводящая к тому, что масса начинается двигаться с ускорением a, которое, в принципе, можно измерить. Никаких ускорений, отвечающих "электрической силе" нет. А значит и нет таких сил.

Что неправильного? А что вообще в ней правильного? Это как спрашивают у верблюда: "а почему у тебя спина кривая?" А он в ответ: "а что у меня прямое?"

В любой ИС есть сила Лоренца, которая содержит электрическую и магнитную компоненты. В S электрическая компонента силы весьма маленькая. У Фейнмана она вообще равна 0. В S' остается только электрическая компонента силы. То есть, в S есть, главным образом, магнитная компонента силы, а в S' - только электрическая.

При переходе от одной ИС к другой преобразуются поля, причем, сразу оба, а сила вычисляется исходя из тех полей, которые получаются в данной ИС. Говорить о преобразовании сил, как-то, ИМХО, бессмысленно. Сила почти не меняется вообще (в первом порядке по (V/c)^2). Рассматривать порознь разные части силы не имеет никакого смысла. Это как рассматривать число 5 в виде суммы 3 + 2. и обсуждать, как это число меняется от умножения его на 2. Можно, конечно, и почленно умножать, но важен результат, а не промежуточные выкладки.

Чтоб закрыть (надеюсь) вопрос о том, что электрическое поле выражается через магнитное или наоборот, приведу еще одну аналогию. Представьте себе, что точки могут располагаться на плоскости произвольным образом. Чтоб описать положение каждой точки достаточно указать два числа x и y - координаты точки. Теперь пусть мы знаем что ряд точек расположен упорядоченно, например, по закону y = x^2. В этом случае зная одну из координат точки мы можем определить и другую. Но только в этом случае. В общем случае это сделать нельзя.

Про магнитные и электрические поля можно сказать, что они определяются не друг другом, а расположением и движением зарядов. Поля являются производными от этого. И говорить, что одно поле является следствием другого или определяется им, совершенно неверно и неграмотно. Еще раз повторю - это разные степени свободы. И у них разная топология.

Продолжу. В S' на зяряд не действует никакая магнитная сила. Магнитная сила пропорциональна скорости заряда в ИС (см формулу для силы Лоренца). Но, по определению, эта скорость равна 0, и магнитной компоненты силы Лоренца быть не может! На заряд может действовать только электрическая компонента силы. Из того, что ее величину можно выразить через величину магнитного поля, вовсе не меняет характер силы. В точности, как в истории с яблоками и грушами.

Ну зачем ты уподобляешься АИ, повторяя очевидную нелепицу? Ну как бы ты прокомментировал такое утверждение:

У Маши было 6 яблок и 6 груш. Петя отнял у нее половину яблок. Сколько у нее осталось яблок? Ответ. Раз у Маши число яблок равнялось числу груш, то это означает, что груши  и яблоки - одно и то же, и что у Маши осталось 3 груши из тех яблок, что Петя отнял + 6 груш, которые Петя не тронул. Итого: 9 груш.???

В чем причина электромагнетизма? В том, что в веществе могут существовать две сущности: два типа электрических зарядов.

Рассмотрим сначала чистую статику. Если в какой-то области пространства одной сущности больше, чем другой, то на пробную любую из этих сущностей неподалеку от этой области будет действовать действовать сила. Эту силу можно выразить через электрическое поле.

Теперь рассмотрим другую ситуацию. Пусть в некой области пространства имеется одинаковое количество этих сущностей, которых принято называть зарядами. Но теперь они не покоятся, а движутся в противоположные стороны с одинаковыми постоянными скоростями. В этом случае электрического поля не будет в силу симметрии, но если мы около этой области поместим третью сущность - намагниченную стрелку, то она повернется в сторону этой области. Если мы поменяем направление скоростей этих зарядов, то стрелка развернется на 180 градусов. За это явление отвечает магнитное поле, обусловленное постоянным движением зарядов.

Если заряды нескомпенсированы и движутся с постоянными скоростями, то будет возникать как электрическое, так и магнитное поля. То есть, в этих случаях электрическое поле обусловлено исключительно нескомпенсированным зарядом, а магнитное - исключительно движением зарядов (необязательно нескомпенсированных). Про постоянные магниты говорить не будем - это совсем другая история.

В случае, если заряды движутся не с постоянной скоростью, возникают переменные как электрическое, так и магнитное поля, даже в случае скомпенсированных зарядов.  Никаким образом одно поле не является производным от другого. При переходе от одной ИС к другой эти поля меняются, да так, что одно из них может пропасть, но это вовсе не означает что одно поле может быть выражено через другое. Это как бы две степени свободы. Ситуация такая же, как в примере с грушами и яблоками.

ili...ili
Это - пустые слова. Где расчет изменения со скоростью ИС концентрации одного типа заряда, другого, вычитания одной величины из другой? Ты электрическое поле не рассчитал, а берешься утверждать, что оно не отвечает принципу относительности. Откуда ты это взял? Приведи, хоть одну формулу.

Я когда-то приводил расчеты в теме для произвольных скоростей электронов в проводе и внешнего заряда. и приводил величины полей. Там было все ок. Приводил и результаты расчета без микроскопики. Результат был тот же. А ты утверждаешь, что у тебя по-другому. Но проверить твои утверждения невозможно, потому как формул нет. Ладно, следуя твоим указаниям пошел гулять. Успехов.

Да, но не сейчас.

Во-первых, я уже не один раз писал, что у Фейнмана ошибка в исходной посылке - он постулировал равенство зарядов в ИС с неподвижным проводом. Парселл так не поступал. У него имеется равенство зарядов в симметричной ИС. Я уже писал, что равенство зарядов (что эквивалентно нулевому электрическому полю) возможно только в одной ИС. И Парселл прямым текстом пишет, что в этой ИС электрического поля нет, и заряд не притягивается.

Во-вторых, я не готов разбираться с твоими графиками. Если можешь, изложи без них, показав, каким образом у Парселла или Фейнмана, исходя из их формул или подходов, происходит нарушение принципа относительности. В твоем тексте я вообще не нашел упоминания о лоренцевском сокращении длин или концентраций зарядов, в чем и состоят их подходы.

Ну почитай Парселла. У него все разжевано в картинках. И удобно для понимания, поскольку он начал рассмотрение с наиболее простой геометрии - симметричной ИС.

Что касается "методологичности", то конечно, все верные подходы должны приводить к правильному и одинаковому результату. В данном случае микроскопический подход, учитытывающий релятивистское сжатие отрезков с зарядами, дает тот же результат, если отвлечься от микроскопики и рассматривать напрямую преобразования Лоренца для полей. Совершенно не удивительно, что эти подходы дают один и тот же результат, поскольку между ними существует очевидная связь: и тот, и другой подходы опираются на одно и то же - преобразование Лоренца. Других правильных подходов к этой задаче я не вижу. И если твои попытки дают другой результат, к тому же, противоречащий принципу относительности, значит они ошибочны. Принцип относительности - многократно проверенный факт. и сомневаться в нем бессмысленно. Может пора остановиться?

Ты все напутал. Он вовсе не пытался объяснять принцип относительности. А показал, что на первый взгляд, наблюдается его нарушение, чего, с очевидностью, быть не должно. После чего указал, в чем состоит ошибка "первовзглядовского" рассуждения. И показал, что правильный учет релятивистского сжатия зарядов устраняет парадоксальность.

ili...ili
Это была проверка на вшивость. Будем считать, ты ее прошел. Но почему ты забыл все, что писали Фейнман и Парселл (про себя уж молчу)? Понятно, что электрическое поле появляется не из-за того, что немного меняется разность скоростей электронов и остовов. А от того, что меняются плотности зарядов. Чем тебя не устраивают формулы, которые приводил Парселл и я? Там же все есть, нет никаких парадоксов. Принцип относительности жив и здоров. К чему твои измышления? Я специально ответил тебе в твоем же стиле, наведя тень на плетень. Чтоб ты немного задумался.

Ну и что? Тебе это мало? Я же русским по белому написал, что этот малый добавок к скорости приводит к появлению значительной электрической компоненты силы. Ее надо сравнивать с магнитной компонентой силы в S, не забывая о том, что я тебе уже писал: магнитная сила получается путем умножения магнитного поля на малую величину V/c, которую ты можешь сравнить с тем числом, что привел.

Конечно. С чего ты взял, что относительная скорость электронов в проводе в S' такая же, как в S? Именно здесь ты и неправильно сложил. Относительная, я имею в виду, относительно остовов.

Как два пальца об асфальт.
Ты не умеешь складывать скорости при переходе от одной ИС к другой. Скорости не просто складываются, а так, как я написал в своем посте (см в ландавшице #5 "Сложение скоростей"). При правильном сложении у тебя к скорости электронов в S в новой ИС S' появится добавок, пропорциональный скорости внешнего заряда. Который приведет к изменению величины электрического поля. В строгом соотвествии с формулами преобразования полей. Именно этот добавок и даст ту же самую (почти) силу, что действует на заряд в S. У Фейнмана это добавок прибавляется к 0, а у меня - к ненулевому полю в в S. Но у нас обоих принцип относительности выполняется.
Это вообще, уж извини, чушь собачья. Принцип относительности - составная часть теории относительности. Он является одним из трех его постулатов.

Добавлю еще. Не может быть двух ИС, в которых величина электрического поля остается неизменной. Если в какой-то одной она равна 0, то в любой другой не может быть равной 0. Это прямо следует из формул преобразования полей, которые я уже не один раз приводил. Это только у АИ провода могут быть электронейтральными во всех ИС. Не уподобляйся.

P.S. Не забывай еще, что магнитная часть силы имеет малый множитель V/c, которого нет у электрической.

Распишу решение, не пользуясь микроскопикой. Для быстроты вместо гамма буду везде писать g.
Будем исходить из симметричной ИС (S'), в которой наблюдатель видит движущиеся в противоположные стороны заряды разного знака с одинаоквыми по модулю скоростями и одинаковыми концентрациями (как и у Парселла). Тогда в этой ИС Е' = 0. Пусть магнитное поле в этой ИС равно Н'. Рассчитаем поля Е и Н в ИС (S), движущейся относительно симметричной с произвольной скоростью V. Напишем общие формулы (24.2) и (24.3) ландавшица:

E = g(E' + V/c*H'). H = g(H' - V/c*E').

Но E' = 0. Откуда формулы принимают более простой вид:

E =  V/cgH'. H = gH' . .................(1).

Расчитаем силу, действующую на внешний заряд, движущийся в S' со скоростью u:

F' = e*u/cH'. .................(2). Напомню, что электрического поля в этой ИС нет.

А теперь рассчитаем эту силу в любой другой ИС, движущейся со скоростью V в обратном направлении относительно u:

F = e(E + u'/c*H). ........(3).

Здесь u' = (u - V)/[1 - uV/c^2] - скорость заряда с учетом закона сложения скоростей. Подставляя (1) в (3) получим:

F = egV/c*H' + egu'/c*H' = eg/c*H'(V + u') = F'g(u' + V)/u. ......(4).

Подставляя в (4) значение u' получим:

F = F'/[g(1-uV/c^2]. .................(5).

В итоговое решение (5) входят две скорости: скорость заряда относительно S' и скорость S относительно S'. Если рассматривать только ИС, где внешний заряд неподвижен, то есть, u = V, то получим решение:

F = F'/[g(1 - V^2/c^2] = F'/g. .............(6).

То есть, никакого нарушения принципа относительности не наблюдается. Силы совпадают с точностью до множителя g при любых скоростях как самого заряда, так и рассматриваемой ИС. Замечу, что я нигде не пользовался концентрациями зарядов, а исходил только из величины магнитного поля в симметричной ИС (которая напрямую связана с током) и условия нулевого электрического поля.

Ничего не понял (извини, но я твои посты не читал). Я приводил когда-то формулы для сил при любых скоростях. И показывал, что силы в S и S' равны с точностью до V/c в четвертой степени, как того и требует принцип относительности. Если ты покажешь, что мои формулы неверны, я это готов обсуждать. А разбираться с твоими построениями, графиками - уволь.

А чего "конструктивного" тебе еще не хватает? Задача давным давно решена для всех ИС. Сначала мной, а затем - Парселлом. Я написал в таком порядке, как это отражено в форуме. Понятно, что исторически Парселл решил раньше. Мы оба показали, что в симметричной ИС электрическое поле равно 0, и на неподвижный в этой ИС внешний заряд сила не действует. Далее показали, как пользуясь микроскопикой (релятивистским изменением плотности зарядов) можно рассчитать поля и действующие силы для любых скоростей внешнего заряда. Причем это можно делать исходя как и из ИС, где неподвижен провод, так и заряд. Все формулы для любых скоростей заряда я приводил.

Писал и о том, что задачу можно решать без привлечения микроскопики, а пользуясь только лоренцевскими формулами преобразования полей. Проще всего это делать, начиная из симметричной ИС. В ней есть только магнитное поле. Нет проблем рассчитать эти поля в любой другой ИС, в которой внешний заряд будет неподвижен. Результат полностью совпадет с формулами, полученными из микроскопики. Это легко проверить. Возьми формулы преобразования полей из ландавшица (Теория поля) и сравни с тем, что я когда-то получил из микроскопики. Или сравни с Парселлом.

Пытаться же вразумить АИ, что ты делаешь - абсолютно бессмысленное занятие. Он ни на один заданный вопрос даже не пытается ответить, только талдыча одно, что помимо электростатического электрического поля при постоянном токе существует еще какое-то мифическое электрическое поле.

Ili...Ili,
Зачем ты все это пишешь? Ведь Парселл уже давным давно все это сделал. Показал, что в симметричной ИС электрическое поле строго равно 0. И показал, что внешний неподвижный (в этой ИС) электрон притягиваться не будет (по этой причине).

Помнится я даже приводил пример с автомобилями.

Пусть на прямой дороге стоят на одинаковом расстоянии между собой несколько одинаковых автомобилей. По команде они одновременно начинают одинаково ускоряться, а затем едут с постоянной скоростью. Пусть, для простоты, все автомобили соединены между собой мерными линейками. С очевидностью, поскольку все автомобили движутся в каждый момент времени с одинаковой скоростью, расстояние между ними в их ИС останется тем же, что было когда они стояли. Наблюдатель на неподвижной дороге, понятно, измерит другое расстояние между автомобилями. Помнится, также, что АИ на вопрос, так ли это, ответить не решился.

Ситуация с электронами ровно такая же. Расстояние между ними или плотность на единицу длины в ИС, где электроны неподвижны, должна равняться расстоянию, когда они покоились в исходной ИС, то есть, равняться плотности положительно заряженных остовов. Это - очевидно. Но эта очевидность противоречит предположению Фейнмана об электронейтральности провода в исходной ИС. Из его формул прямо вытекает, что в ИС, где электроны неподвижны, их плотность отличается от исходной. Значит, какое-то из этих утверждений ошибочно. Либо Эйнштейн с Лоренцем со своей лоренцевской инвариантностью ошибаются, либо Фейнман.

Когда АИ просили прокомментировать сей парадокс, он также уклонился. Уверен и сейчас ничего не скажет.

Что касается электрического поля в симметричной ИС, то Парселл на этот вопрос однозначно ответил, но АИ предпочитает этот ответ не видеть.

Ну сколько можно повторять одну и ту же чушь? В тензор электоромагнитного поля входят 6 компонент: 3 компоненты электрического поля и 3 - магнитного. Они не полностью независимы. Их связывают два соотношения (инварианты). Эти вектора имеют разную топологию: один - истинный вектор, другой - псевдовектор. Сила Лоренца также имеет две компоненты: электрическую и магнитную. И существует два типа измерительных приборов: один тип измеряет электрические поля, другой - магнитные. И в уравнение Максвелла входят оба вектора: и электрический, и магнтный. Поэтому нельзя выразить и одно поле и одно действие через другое поле и другое действие.

АИ не один раз уже просили написать, чему равно электрическое поле в симметричной ИС. Но он упорно отказывается это сделать. О чем после этого еще можно говорить?

,
В очередной раз даю один и тот же совет: в инете столько всякой дряни, что разбираться с ней нет никаких сил, желаний и возможностей. Поэтому есть смысл разбирать только то, что прошло научное рецензирование и опубликовано в научных журналах.

В этой "работе" все вопиет с самого начала, к примеру, первая фраза аннотации - не допускает современная электромагнитная теория мгновенное распространение электромагнитного поля. Это - клевета на теорию.

Как автор справделиво пишет, его формула (2) противоречит уравнению Максвелла, которую он из него же и получал. Существование вихревого стационарного электрического поля допускает только один известный мне человек - АИ.

Даже не стану обсуждать более ранний бред о невозможности установления природы магнитного стационарного поля потому что нельзя разложить стационарное поле в ряд Фурье.

На всякий случай добавлю, что компоненты электрического и магнитного полей входят в единый тензор электромагнитного поля. Но входят по разному: если электрическое поле - истинные вектор, то магнитное поле - псевдовектор, если это тебе что-то говорит. Поэтому одно через другое выражаться не может в принципе - топология разная.

Дальше читать не стал.

,
Скажи, какой смыл ты видишь в дискуссии с АИ? Я уже приводил тучу аргументов по поводу отсутствия электронейтральности провода в лабораторной ИС, в том числе и тот, что приводишь ты. Чтоб "доказать" электронейтральность, АИ пришлось сделать целый ряд утверждений, который был опровергнут не только мной, но и Кармазиным, и Белоусовым. Всеми нами было показано, что эти утверждения являются абсолютно неграмотными и противоречащими законам физики, в том числе, узучаемым в школе. Он до сих пор от них не отказался, только приговаривал, что эти утверждения вырваны из контекста. Но как-то их переформулировать, добавив что-либо к контексту, показывая их истинный (на его взгляд) смысл он не удосужился. Обсудить свои утверждения на школьном методобъединении он также побоялся, хотя я высказал готовность на него придти. Ну и чего в очередной раз толочь воду в ступе?

Я понял загвоздку задачи. Она в неясно сформулированном условии: Подсказка: решается в уме, без комплексных чисел. Это условие можно понимать двояко: либо а - действительное число, либо в процессе решения можно к комплексным числам не прибегать. В первом случае решения у задачи нет. Во втором варианте приведенное решение верно. Оба комплексных решения уравнения a³ = 1, не равные действительному числу 1, удовлетворяют исходному уравнению: а^ 2 +а  +1 = 0. При этом a = -1/2(1 +- i*SQRT(3)).

Мои извинения обоим.

И ты, Брут??? Что значит, не требуется? Чувак умножает обе части уравнения на 0, что запрещено и делает решение неверным. Неужели тебе не ясно, что единственным действительным решением уравнения a³ = 1 является 1? Ну подставь в исходной уравнение 1 вместо а и посмотри, равна ли левая часть уравнения 0 или нет.

И чему же равно а? Можете решить это уравнение  a³ = 1 и найти а? В действительных числах.

А чего уточнять-то? Вы же ответ не написали. Из того, что Вы получили: a³ = 1, для действительных чисел дает ответ а = 1. Подставьте это число в исходное уравнение и посмотрите, удовлетворяется оно или нет. И увидите, что нет. Почему, тоже ясно. Вы умножили обе части уравнения на 0, что делать нельзя.

А Вы сами не знаете? Не смущает такое сочетание?