Ну, пусть, предположим, так. Но ведь в постоянном магните нет никаких токов? Или они появляются, когда этот магнит начинает двигаться? Что-то я про это и не слышал...

Можно предложить такой эксперимент . Пусть мы имеем магнитный зазор (магнит очень длинный в сторону от нас):



Вдоль него, в направлении от нас движется электрон. Его можно даже расположить слегка левее среза магнита, чтобы поле было изогнуто ровно так же, как и от проводника с током. Итак электрон летит и из-за силы Лоренца отклоняется. Теперь фиксируем электрон (вместо него - наэлектризованный пенопластовый шарик) и двигаем в сторону к нам магнит. Будет ли отклоняться теперь этот заряженный шарик? По утверждению Фейнмана - нет (заряд неподвижен). По утверждению Геруса - тоже нет (замеры поля в месте заряженного шарика дают всё время одну и ту же величину и направление магнитного поля). По принципу относительности - да! Ибо всё равно что относительно чего двигать.

Что же будет на самом деле? И как это можно объяснить?

В этом нет ничего страшного. Вот цитата из учебного пособия Малышева Л.Г., Повзнера А.А. "Избранные главы курса физики. Электромагнетизм", с.126:

В соответствии с первым постулатом специальной теории
относительности уравнения Максвелла должны быть инвариантны
относительно преобразований Лоренца. При этом одно и то же
электромагнитное поле по-разному проявляет себя в разных инерциальных
системах отсчёта, движущихся друг относительно друга. Наглядным
подтверждением этого является пример взаимодействия проводника с током и
точечного заряда. Так, выбором ИСО такое взаимодействие можно
представить, как только магнитное либо как только электрическое, либо как
единое электромагнитное взаимодействие.

Более того, в этой книжечке про тот же самый фейнмановский пример написано уже со всей определенностью:

Проводник является электронейтральным, т.е. сумма объёмных плотностей
зарядов положительных ионов (+) и свободных электронов (-) равна нулю.
Перейдём теперь в ИСО К’, в которой заряд Q будет неподвижным, а
проводник вместе с положительными ионами будет двигаться со скоростью V.
Магнитное поле тока на неподвижный заряд Q не действует, так как сила
Лоренца будет равна нулю (Fл=0). Но в связи с тем, что проводник перестаёт
быть электронейтральным (его заряд будет положительным), на заряд Q будет
действовать кулоновская сила отталкивания со стороны проводника и
электромагнитное взаимодействие будет представлено в такой ИСО как только
электрическое взаимодействие.
(там внешний заряд положительный)

Gierus, согласен, это меня постоянно смущает.
Значит, во всех тех случаях проверки принципа относительности, когда движение заряда (или контура) в магнитном поле заменяют на такое же обратное движение магнитного поля относительно заряда (или контура) действует не движущееся магнитное поле на заряд (или контур), а какие-то релятивистские эффекты?

Только его движение относительно тестового заряда.

Если рассматривать не модельную ситуацию, а реальную (которая только и может вывести пройдох на чистую воду), то надо добавить и второй провод, по которому ток к батарее течет в обратную сторону. Возможно, это поможет уяснению сути происходящего.

Попка-Дирак.

Ну и процитирую точно фразу из "первой ошибки Фейнмана", чтобы опять свести все наши "фантазии" воедино:
"Но в си­стеме S' магнитной силы на частицу быть не может, потому что скорость частицы равна нулю".

Еще раз напомню, что это утверждение в общем случае неверно. Он верно только в частном (предельно частном!) случае, когда магнитное поле неподвижно, или при его движении вдоль заряд не пересекает магнитные линии (движение идет вдоль них). В нашем случае в системе отсчета S' магнитные линии (ионов проводника) движутся не вдоль, а поперек стоящего внешнего заряда.

Полный эпик-фейл.

Это неверно. К сожалению, вы не видите. что из чего выводится. Досадно. Именно это утверждение базовое, от него Фейнман и отталкивается при дальнейшем выводе своих формул. Весь вывод строится на базе этого утверждения, оно первично.

Но!
Из утверждения
"Отрицательные заряды в системе S' покоятся"
не следует
"поэтому их плотность в этой системе есть «плотность покоя» rо".

Если вы не умеете объяснить:
1) куда делись электроны из проводника? (при фейнмановском расчете увеличения плотности ионов)
2) как электрически нейтральный провод вдруг стал заряженным? (хотя именно постулат Фейнмана гласил, что проводник был и остается электронейтральным)
- не объясняйте.

Если вы не умеете (как умел Фейнман) на пальцах показать такую простую вещь, я не настаиваю. Тензорами и 4-векторами и дурак махать может. А вот объяснить - нет, не может.

Итак, между формулами 13.24 и 13.25 присутствует один из самых сокровенных абзацев рассматриваемого вопроса:
"Отрицательные заряды в системе S' покоятся, поэтому их плотность в этой системе есть «плотность покоя» rо".

На следующем рисунке изображен проводник с током, где кружочки - это электроны, а квадратики - ионы.



Первый вид А показывает проводник в системе S - длина проводника исходная.
Второй вид Б показывает проводник в системе S' - длина проводника уменьшилась за счет релятивистского сжатия.
Третий вид В показывает проводник в системе S' с учетом постулата Фейнмана, приведенного выше.

Это его утверждение одновременно и истинно и ложно. Оно истинно, так как плотность отрицательных зарядов на единицу сжавшейся длины сохраняется. И ложное, так как он имеет в виду исходную длину.
НЕ МОГУТ ЭЛЕКТРОНЫ ВЫПРЫГНУТЬ ИЗ ПРОВОДА ИЗ-ЗА ПЕРЕХОДА В ДРУГУЮ СИСТЕМУ ОТСЧЕТА.
Да, они неподвижны относительно внешнего заряда, но они сжались внутри проводника так же, как и сам проводник. Не может преобразование СО привести к таким разрывам материальных свойств, как мгновенное вылетание части зарядов вон из провода.

Александр Ильич, эту книгу Угаров написал строго по стопам Фейнмана, формула за формулой. Почему она должна что-то доказывать?

Да меня и за эти 10 рублей добрый вот-вот загрызет.

Если продавать честь и совесть, то остальные приобретения бессмысленны.

Наиболее одиозной легендой про Аристотеля является утверждение, что в одном из своих трактатов Аристотель утверждал: у мухи - восемь ног. И авторитет Аристотеля среди ученых был настолько велик, что две тысячи лет никому в голову не приходило проверить это утверждение на реальных мухах.

Аналогичную историю мы наблюдаем снова. Ни в русско-, ни в англоязычном интернете не удается найти упоминание об ошибках Фейнмана, связанных с электричеством. На русском есть про храповик, на английском имеются обширные Errates по выпущенным лекциям (там это 3-томники) - но это мелкие придирки то к виду дифференциала, то к порядку слов и т.д.

А казалось бы, такое критиканское время! Но нет, физики чтут авторитет великого человека.

Я же не пишу, что это ошибка, а пишу - "опечатка"! Фейнман как раз и хочет показать, что  площадь поперечного сечения не претерпевает релятивистского  изменения, приводя всё к нулевым индексам. Если посмотрите с помощь лупы, то увидите, что перед запятой остался незаполненный пробел для этого нолика. А если посмотрите в более оригинальное издание на английском языке, так там и вовсе нолик на месте:

YuZer, знаю. Тем более подло.

Gierus, спасибо! Это именно то, что я и пытался донести. "Куда делись электроны проводимости?" (чтобы дать результат Фейнмана) - я неоднократно спрашивал.

А кое-кто в башне из слоновой кости заглядывает сюда и похихикивает над напрасными усилиями понять столь простую вещь как принцип относительности в свете теории относительности. Ни один мускул не дрогнет на его лице.

Gierus, безусловно! Прости, если я отказываюсь излишне настойчив.  

В этой книге можно найти массу задачек, которые мог бы привести Герус. "Не откажу себе и я в удовольствии привести задачку".

Эксперимент Авраменко С.В. [1].
Итак, 5.08.1990 в одной из лабораторий МЭИ был продемонстрирован эксперимент, схема
которого изображена на рис. 8.1.



Были приглашены профессора.
В экспериментальную установку входил машинный генератор 1 мощностью до 100 кВт,
генерирующий напряжение с частотой 8 кГц. Этот машинный генератор питал первичную
обмотку трансформатора Тесла 2.
Один конец вторичной обмотки был свободен (ни к чему не подключен, как показано на
рис. 8.1). Ко второму концу были подсоединены последовательно следующие элементы:
термоэлектрический миллиамперметр 3, тонкий вольфрамовый провод 4 (длина провода
2,75 м, диаметр 15 мкм) и “вилка Авраменко” 5.
Вилка Авраменко представляет собой замкнутый контур, содержащий нагрузку и два
последовательно соединенных диода, у которых общая точка подсоединена к описанной
ранее цепи. Нагрузкой служили несколько подсоединенных лампочек накаливания.
По этой разомкнутой цепи Авраменко смог передать от генератора к нагрузке (лампам
накаливания) электрическую мощность порядка 1300 Вт. Электрические лампочки ярко
светились.
Профессора с интересом наблюдали эксперимент и … пожелали автору дальнейших
успехов.
Казалось бы, это явление легко объяснимо. Схема содержит уединенную емкость,
образованную диодами, лампами накаливания и соединяющими их проводами. При
положительном полу периоде напряжения через диод D1 в эту цепь течет зарядный ток. И
потенциал уединенной емкости возрастает. При отрицательном полу периоде напряжения
эта емкость разряжается через диод D2 , приобретая новую величину потенциала.
Зарядноразрядный ток I0 имеет всегда одно направление и его величины достаточно, чтобы
поддерживать на лампах накаливания в вилке Авраменко среднюю мощность 1300 Вт.
Ток I1 в цепи, соединяющей конец обмотки трансформатора Тесла с вилкой Авраменко,
должен быть близок или приблизительно равен по величине току I0. Если, например,
нагрузка вилки Авраменко представляет собой параллельное соединение 6-ти
двухсотваттных ламп накаливания, то разрядно зарядный ток I0 будет приблизительно
равен 6 А. Соответственно, такой же примерно величины должен был бы быть и ток I1.
Однако такое объяснение противоречит следующему факту. Термоэлектрический
миллиамперметр 3 зафиксировал очень малую величину тока I1 (I1 ≈ 2 мА !), а тонкий
вольфрамовый провод 4 даже не нагрелся! Именно это обстоятельство послужило главной
причиной трудности объяснения результатов эксперимента Авраменко.

Отметим забавный факт. «Борцами с лженаукой» эти
эксперименты были отнесены к «лженаучным».


Интересно, захочет ли кто-то попытаться дать объяснение этому "лженаучному" эксперименту?

Не откажу себе в удовольствии привести решение задачи об электроне и проводнике с током, приведенный в книге "Анализ классической электродинамики
и теории относительности" авторов Корнева М.В., Кулигин В.А., Кулигина Г.А.

Ты иногда приводишь удивительно прозрачные примеры или аргументы (как например предложение НПН замерить мощность его электроплитки). А в данном случае о чем ты пишешь, для меня осталось полной загадкой.

Если ты считаешь в моей патетической речи, прозвучавшей сегодня в 07:56:03, имеются конкретные ошибки в рассуждениях - укажи их. Ты (и оба вы) вместо этого начинаете писать банальные вещи, которые совершенно меня не опровергают и мною не оспариваются.

Я совершенно уверен, что ни ты, ни А.И. не понимаете ни принципа относительности, ни теории относительности. Если бы понимали не только всей душой, а хотя бы правой половиной головы, то вполне смогли бы ответить на поставленные мной вопросы. А так пока всё детский лепет.

Кто бы сомневался...

Gierus, что же касается твоей последней задачки, то тут нужен Фейнман-2. Иначе кирдык полный.

Обидно.
Два начитанных физика не могут объяснить элементарную вещь одному лирику.
Один даже может обращаться с 4-векторами!
Если есть принцип обратимости,  то что электрон двигай в магнитном поле,  что магнитное поле двигай перед электроном, совершенно одно и то же. Оба этот принцип игнорируют.

Почему электрон прижамкивается к проводу? По какому-то дурацкому правилу буравчика!
А почему, когда мимо застрявшего электрона проносится точно такое же поле ионной решётки, это правило дурацкого буравчика не действует? Ни бэ, ни мэ, ни кукареку. Впрочем кукареку было - магнитное поле ионов было названо стационарным. Точно такое же поле электронов, несущееся влево, норм, возбуждает, а ионов, несущееся вправо, не, дрянь,  не вставляет. Кино да и только. Принцип обратимости повержен. Об него вытерли ноги.


С увеличением плотности зарядов не менее смешно. Никакого пространственного воображения.

Вот пусть у нас сверхпроводник длиной 1 метр и в нем течёт сверхток,  электроны летят с почти световой скоростью. Тяжёлые такие стали, грамм по 20 каждый. Ну, ладно, пусть по 10е. Переходим в систему отсчёта внешнего электрона, который едва поспевал за этим безумием, тоже весь набряк, отяжелел. И вот обрадованный встал как столб. И что он видит согласно фантасмагории Фейнмана под рукоплескания его фрязинских апологетов? Этот электрон с удивлением видит (аж волосы дыбом встали), что кусок провода сократился до 10 см, а из него выскочили и торчат в обе стороны электроны проводимости, "свисают" на 45 см в каждую сторону без всякого проводника. У внешнего застывшего в ступоре электрона случается вечный столбняк, а что же наши физики? Они с учёным видом говорят: а чё, эта ж у Фейнмана между формулой 13.24 и 13.25 так написано. Значит, так тому и быть. Все гордые такие, довольные, словно тортик съели.

Но почему? По принципу относительности тогда бы должна была тоже увеличивать плотность электронов в первой СО

Замечательно, как вам удалось написать ПРАВИЛЬНО! Но не так, как писал Фейнман. А он доказал, что плотность положительного заряда в движущемся проводе (в системе отсчета покоящегося электрона) больше, чем плотность отрицательного заряда покоящихся электронов  (в той же системе отсчета покоящегося электрона). Что, разумеется, неверно.

Повторю вопрос: а куда же делись лишние отрицательные заряды, если провод сохранил (по словам самого Фейнмана) свою нейтральность?

Вот одновременно и интернет и TV: https://www.facebook.com/bibizeee/videos/2272834166062731/
Подлость ведущего и подхлопывающих ему показательна и поразительна. Целый зал продажных тварей.

Если же надо более подробно показать то место, где у Фейнмана ошибка, то пожалуйста.
Формулы 13.23 и 13.24 записаны правильно, а 13.25 выведена уже неверно - потому что абзац с рассуждениями между формулами  13.24 и 13.25 содержит ошибку. Фейнман пишет: «В уравне­нии (13.23) rₒ=r'-, потому что их плотность зарядов равна r'- , если проволока покоится, т. е. в системе S». Здесь уже всё перепутано - в системе S должны быть обозначения без штриха, то есть должно быть rₒ=r-. Хотя на самом деле эта маленькая формула rₒ=r'- взята из первой фразы рассматриваемого абзаца: "Отрицательные заряды в системе S' покоятся, поэтому их плотность в этой системе есть «плотность покоя» rₒ".
Уже из-за этого должна была появиться ошибка. Но и сама формула 13.25 взята из ниоткуда, ей не предшествует необходимое рассуждение.
Более того, совершенно ничего не сказано, что же это за "плотность" зарядов, не единицу какой длины? А оказывается, на единицу длины в СО неподвижного внешнего электрона. Но ведь в этой системе отсчёта движущиеся заряды проводника неподвижны, и их плотность должна бы быть строго равна rₒ, а никак не rₒ/√(1-v²/c²).
Но и этот постулат о неподвижности отрицательных зарядов в условиях стремительно несущегося проводника неверен. Так как при релятивистском сжатии проводника ток получается всё больше - ведь электроны проводимости будут за то же время проходить большее расстояние! Но про это ничего не говорится. Значит на удалении от внешнего электрона заряды в проводнике будут замедляться относительно центрального.
Наконец, если рассматривать в СО внешнего электрона этот движущийся проводник, но плотность зарядов определять на его единицу длины, то никакого релятивистского изменения этой плотности вообще не будет.


(я не написал. что греческое "ро" заменил на англицкое r для простоты печати и копирования, вот пишу)

Теперь "вторая ошибка Фейнмана". Вы пишете
То есть ведете себя всё с тем же апломбом (как и с Герусом, имейте в виду!), нисколько не вчитываясь в мои слова.
Хорошо, давайте подробнее (там у Фейнмана ошибка на ошибке...).

А впрочем, можно вообще очень коротко. Вот Фейнман пишет:
"Плотность неподвижных зарядов в системе S есть r+, что долж­но быть равно r- с обратным знаком, потому что мы берем не­заряженную проволоку. Поэтому вне проволоки электриче­ского поля нет" (запомним: суммарный заряд Q=0)
"Если взять проволоку длиной Lₒ, в которой плотность непод­вижных зарядов есть rₒ, то в ней будет содержаться полный за­ряд Q=rₒLₒAₒ".
"Если через r обозначить плотность зарядов в системе, где они движутся, то полный заряд Q будет rLAₒ. Но это должно быть также равно rₒLₒА, потому что заряд в любой системе одинаков" (в книге опечатка, вместо А должно быть Аₒ, то есть "должно быть также равно rₒLₒАₒ").

О чем он пишет? Всего лишь о том, что заряды никуда из провода не деваются, что полный заряд при релятивистском уменьшении длины провода сохраняется. Правильно? Правильно!
А потом он (ошибочно) выводит то положение, что в движущемся проводнике возникает положительный заряд за счет увеличения плотности положительно заряженных частиц. Так у него? Так. За счет якобы разной плотности положительных и отрицательных зарядов.

Ну а теперь ответьте: куда делись отрицательные заряды из провода? Ведь выше он сам доказал, что полный заряд остается один и тот же.

(насчет тангенциального направления "покачивания" я, может быть, и не корректно написал, но вы поняли же, что я имею в виду)

Александр Ильич, вы правда преподаете физику в школе? Вы правда не знаете что такое электромагнитная индукция?
Или вы задаете вопрос специально так, чтобы оставалась неопределенность, допускающая отрицательный ответ - что опять же недопустимо для учителя, который учит (и в данный момент учит!) кого-то.

Поскольку я не понимаю, что вы вкладываете в слова "покачайте магнит вокруг провода", я отвечу так: если тангенциальное направление "покачивания" будет направлено вдоль провода, то в нем возникнет ток.  Об этом только что было сказано у вышеупомянутого Слободянюка. В пособиях для чайников пишут максимально подробно:
"Если поместить в магнитное поле проводник и перемещать его так, чтобы он при своем движении пересекал силовые линии поля, то в проводнике возникнет электродвижущая сила, называемая ЭДС индукции.
ЭДС индукции возникнет в проводнике и в том случае, если сам проводник останется неподвижным, а перемещаться будет магнитное поле, пересекая проводник своими силовыми линиями".
Вы этого не знали? Или вы предлагали проделать какой-то другой эксперимент? Как-то так исхитриться расположить "вертикально" провод и "покачать" магнит, чтобы ток не потек? Это возможно, я об этом написал. Но вопрос надо задавать тогда более четко. К нашему случаю ваш пример (в случае, когда ЭДС индукции наводиться не будет) не имеет отношения, так как в исходной задаче электрон пресекает магнитные силовые линии.
(Пересекает! Так магнитное поле +ионов движется!)

Передергиваете. Мы не разбирали эту задачу. Вы сами обращали моё внимание, что у Слободянюка "говорится о контуре в магнитном поле".