Цитата |
---|
Charly пишет: сколько же ангелов помещается на конце иглы? |
Вы всё еще не стерли свой дидактический и риторический вопрос? Значит, издевательство продолжается.
Тем не менее, вопрос об ангелах на кончике иглы не так смешон, как кажется. Кончик иглы — это минимум пространства; в пределе это математическая точка. Ангел, согласно средневековому богословию, — существо бестелесное. То есть в пространственном континууме его присутствие можно рассматривать как абсолютный ноль. Следовательно, вопрос о том, сколько ангелов умещается на кончике иглы, в математической точке, есть вопрос о соотношении максимально малой, но все же реальной величины, и нуля. Это начало дифференциального исчисления: может ли величина, бесконечно стремящаяся к нулю, достигнуть своей цели, и в чем различие между нулевым значением и функцией, стремящейся к нулю. Весьма многие научные проблемы, прежде чем они были сформулированы и решены на собственно научном (прежде всего математическом) языке, первоначально формулировались в лоне философии. Вопрос об ангелах и игле — один из таких вопросов. Издеваться над ним — все равно что издеваться над атомизмом Демокрита.
Вопрос восходит к спорам вокруг христианского Таинства Евхаристии. Ситуация весьма интересна и серьезна. Потому что от решения этого вопроса зависит важнейший вывод: на самом ли деле в реальности происходит пресуществление Тела и Крови Христова в хлеб и вино (и обратно)? А от вывода зависит и сам догмат. Поэтому решение ищется не только в сфере чистой математики, но и фундаментальной физики. А именно: предельная плотность существенно зависит от статистики, которой подчиняются ангелы. Если ангелы имеют целые спины, они должны быть бозонами, и могут конденсироваться в любом количестве. Если же их спины полуцелые, ангелы будут фермионами, т.е. в одной точке не смогут находиться ангелы в одинаковых состояниях. В таком случае количество будет определяться числом возможных состояний ангелов, для определения которого требуется изучение их внутренней структуры. Если бы ангелы обладали энергией и взаимодействовали с окружением, два ангела с противоположными спинами могли бы спариваться, образуя бозоны, способные к конденсации (таким образом, общеизвестная неспособность ангелов к спариванию говорит в пользу их ненаблюдаемости). Далее, энергия известным образом связана с частотой, которая, в свою очередь, связана с дебройлевской длиной волны. Ангелы с нулевой энергией, очевидно, обладают и нулевым импульсом. Отсюда следуют важные выводы: ангелы неизменны (не зависят от времени), вездесущи (не зависят от координат) и неподвижны. Значит, вопрос с пресуществлением решен.
Наконец, в православии уже давно известно точное решение данного вопроса, данное преп. Бенуа (Мандельбротом) и широко освещенное в нашем форуме. Путем построения ММ на комплексной плоскости визуализируется граница раздела между сходящимися и расходящимися решениями, имеющая сугубо духовную (ангельскую) сущность. Наиболее иглообразное решение имеется на дне острия главной кардиоиды, которое выглядит как две кривые, сходящиеся под углом 90 градусов, но при увеличении угол оказывается острым и даже равным нулю. Здесь показано менее тривиальное острие в точке сопряжения главной кардиоиды и первой окружности
На картине видны два вида ангелов фермионного типа, упорядоченных с величайшим тщанием. Очевидное и безусловное свойство размещения ангелов на острие данной иглы - непрерывное увеличение их плотности к концу острия. Поэтому точный ответ на поставленный выше вопрос включает два трансцендентальных приближения: 1) число ангелов на острие иглы тем больше, чем игла острее, 2) число ангелов бесконечно в любой точке острия иглы.
(Использованы собственные и заимствованные материалы)