Служба поддержки+7 (496) 255-40-00
IForum (Открыто временно, в тестовом режиме, не поддерживается.)

   RSS
Как соотносятся постулаты веры эволюционизма и сотворения между собой и с естествознанием.
 
КАК СООТНОСЯТСЯ ПОСТУЛАТЫ ВЕРЫ ЭВОЛЮЦИОНИЗМА И СОТВОРЕНИЯ МЕЖДУ СОБОЙ И С ЕСТЕСТВОЗНАНИЕМ  
В.С.Ольховский, доктор физико-математических наук  
(Институт ядерных исслед. НАНУ, Научно-исслед.центр "Відгук" Мин.здравоохр.Украины,
olkhovsk@kinr.kiev.ua )  
 
Выступление на открытой дискуссии между креационистами и эволюционистами, состоявшейся в г. Киеве 14 декабря 2000 г. при поддержке Национальной Академии Наук Украины, Международного Соломонова университета, Киевского библейского института и Христианского научно-апологетического центра (г. Симферополь), доклад на Учёном совете НИЦ "Видгук" Минздрава Украины 19 апреля 2001 г. и открытые лекции, организованные евангельскими церквями Рима (26-27 мая 2001г.), Милана (28 мая, 1 и 8 июня 2001г.) и Бергамо (6 июня 2001г.).  
 
Резюме
Приводятся явные формулировки некоторых недоказуемых исходных постулатов, лежащих в основе всякого рационального знания, научного знания, а также доктрин эволюционизма и сотворения (креационизма). Проведено сопоставление постулатов обеих этих доктрин. Рассмотрена связь доктрины эволюционизма с мировоззрением атеизма и монистического материализма, а также креационизма с монотеистическим мировоззрением. Подробно проанализирована одна из величайших проблем естествознания - проблема самозарождения живого из неживого и её роль в этих доктринах.  
 
Приведена информация о возрасте вселенной и земли, которая даётся, с одной стороны, современным библейским богословием, а с другой стороны, современной физикой. Проведено сопоставление доктрин эволюционизма и креационизма с законом роста энтропии и антропным принципом в естествознании.  
 
Указано на необходимость разграничения двух качественно разных видов науки -  
 
(1) естествознания современного мира и (2) зарождения и истории вселенной, живого мира (биологической жизни и её видов) и человека.  
 
В заключение сделан и обоснован вывод о целесообразности преподавания обеих доктрин (креационизма и эволюционизма) в курсах биологии и естествознания в средних школах и вузах соответствующего профиля.  
 
1.Введение.
Вот уже около полутора столетия не стихают дискуссии между сторонниками двух различных доктрин в биологии и естествознании - доктрины креационизма (возникшей на основе Библии) и доктрины эволюционизма (возникшей на основе теории Дарвина и Уоллеса и расширенной на предбиологическую эволюцию от неживой материи к миру живого и на эволюцию от животных к человеку).  
 
Некоторые эволюционисты утверждают, что воззрение креационистов - религия, а воззрение эволюционистов - чистая наука. Но так ли это?  
 
В вопросе о происхождении или начале истории мира человек всегда сталкивался с дилеммой, неизбежностью выбора одной из двух несовместимых возможностей (кстати, другие возможности просто не существуют):  
 
Был ли порождён нынешний мир, включая живой мир, каким-то случайным событием (флуктуацией, взрывом) в неживой материи с последующей длительной эволюцией к нынешнему уровню высокой организации и сложности с помощью природных процессов? Или он был сотворён по разумному плану сверхъестественным Творцом и Источником всякой жизни сразу (за короткое время) на высоком уровне организации?  
 
Другими словами: Или происхождение всей вселенной, всех космических объектов и видов живых существ может быть объяснено с помощью только законов природы, которые существовали всегда в прошлом и продолжают существовать и сегодня ? Или сотворение всей вселенной и по крайней мере части её объектов произошло вне-природным (сверхъестественным) образом в прошлом?  
 
В доктрине эволюционизма выбрана первая возможность. В доктрине креационизма выбрана вторая возможность. И в этом корень всех нынешних разногласий между сторонниками разных доктрин.  
 
Не только атеистическая, но и пантеистическая (в частности, буддистская), индуистская, конфуцианская, даосская и другие космогонии (например, синтоистская, ламаистская, дуалистическая, нео-политеистическая) и в конечном счёте впитавшая наиболее известные из них космогония космического гуманизма "Новой Эры" основаны на постулате (догме) о естественной эволюции. Монотеистическая библейская космогония (входящая в христианство, иудаизм и ислам) основывается на постулате (догме) о сотворении природы сверхъестественной силой. Любое из мировоззрений (включая атеизм, некоторые сторонники которого, по сути перешедшие в сциентизм, безосновательно претендуют на научность и полное отсутствие фидеизма), основано на исходных недоказуемых предпосылках (догматах) веры и поэтому каждое из них в равной степени "фидеистично", т.е. не более нерелигиозно, чем другие.  
 
Любопытно, что существует несколько версий эволюционной теории. В одних материальная вселенная считается вечной, в других самовозникающей. В действительности мало кто готов защищать положение о вечности её существования (тут сразу возникает трудность с всеобщим законом роста энтропии) или о самовозникновении (с изначальной неясностью: постоянном или в определённый начальный момент времени?, из ничего или из чего-то? в результате слепого иррационального случая или в силу каких-то причин, которые могут быть постигнуты рационально?). Более того, есть не только ортодоксальная атеистическая теория эволюции (в которой кроме материальной природы нет ничего), но и деистическая (в экстремальном варианте - даже теистическая) теория эволюции. В деистической теории эволюции считается, что Бог, сотворив вселенную, затем предоставил её самой себе. Теистическая теория эволюции признаёт Бога Творцом исходного состояния космоса и также считает, что Он допустил (или даже сотворил) эволюцию как метод, которым реализовался весь нынешний мир из предположенного исходного состояния. Но и теистическая теория эволюции по сути отводит от Бога, который выразил Себя в Библии как своём наивысшем Откровении. Вспомним, что человека с его духовной жизнью Он сотворил непосредственно Сам; многие явления и процессы в материальном и духовном мире явились результатом грехопадения человека и т.д. А можно ли человеческое воплощение Бога в Иисусе Христе считать проявлением эволюции!?  
 
Ни одна из обеих доктрин (равно как и ни одна из версий каждой из них) не более научна, чем другая, ибо невозможно доказать правильность ни одной из обеих доктрин, опираясь только на естественно-научные методы. Естествознание занимается процессами, происходящими в настоящее время и не может охватывать уникальные события, произошедшие в прошлом. Поскольку сотворение сейчас не имеет места, оно не подлежит экспериментальному наблюдению и воспроизведению. А эволюция (в смысле возрастания упорядоченности) мира происходит так медленно, что её также невозможно наблюдать и воспроизводить, даже если считать, что она имеет место. Информацию о возникновении вселенной, жизни и всех форм жизни могут дать только исторические свидетельства и отпечатки прошлого с учётом, разумеется, результатов естественных наук. В этом аспекте исследование происхождения вселенной, жизни и всех форм жизни следует рассматривать как относящееся к исторической науке и только частично опирающееся на естественно-научные методы (см., напр., Р.Юнкер, З.Шерер, История происхождения и развития жизни, Кайрос, Минск, 1997; Geisler N.L., Encyclopedia of Christian Apologetics, Baker Books, 2000, pp.224-234, 567-571). А как известно, во-1-х, даже имеющиеся исторические свидетельства далеко не всегда могут быть интерпретированы однозначно, а во-2-х, центральные исходные положения обеих доктрин носят чисто мировоззренческий характер и вообще не имеют прямых исторических свидетельств.  
 
И в то же время каждую можно вполне назвать научной моделью только при условии, если и только если использовать её для объяснения и предсказания наблюдаемых научных фактов. А дать предпочтение в науке следует той из них, которая лучше объясняет данные наблюдений, - именно той, которая объясняет бoльший набор данных при меньшем числе модификаций модели.  
 
В настоящее время в Украине и России как бывших атеистических странах (и, кстати, во многих европейских странах и штатах США) в курсах биологии средних школ и вузов преподаётся только одна доктрина эволюционизма при полном отсутствии однозначного профессионально-научного обоснования. Тем самым даётся явное предпочтение атеизму и монистическому материализму и по сути отвергаются три монотеистических мировоззрения. Допустимо ли в демократических странах со свободой выбора мировоззрения такое положение? Тем более, что все попытки построить физико-математическую, атомно-молекулярную и любую другую научную теорию универсальной эволюции (в частности, описанные Волькенштейном М.В.- см. Успехи физ.наук, 1973, т.109, вып.3, с.499-515; 1988, т.154, вып.2, с.279-297 ) закончились провалом, т.е. теория универсальной эволюции осталась чисто спекулятивной, ничем не подтверждённой гипотезой словесно-интерпретационного характера до сих пор  
 
Чтобы ответить на этот вопрос, полезно рассмотреть исходные предпосылки научного знания и сопоставить их с исходными мировоззренческими предпосылками обеих доктрин, сопоставить исходные постулаты эволюционизма и креационизма друг с другом, а затем сопоставить выводы обеих доктрин со всей совокупностью установленных данных наук о живом и физических наук. В этой статье основное внимание уделяется анализу исходных предпосылок веры в науке и в обеих доктринах, а также сопоставлению обеих доктрин с последними данными физических наук, поскольку, на наш взгляд, они явно недостаточно рассматривались в научно-философской литературе.  
 
2.Знание и вера в науке.
Начнём с того, что по сути любое знание основывается на вере в исходные предположения (которые берутся априори, через интуицию и которые невозможно рационально прямо и строго доказать), - в частности, в следующие:  
(i) наш разум может постигать реальность,  
(ii) наши чувства отражают реальность,  
(iii) законы логики.  
 
Многие учёные, работающие в области естествознания (как монотеисты, так и атеисты), признают, что помимо посылок (i)-(iii) в основании науки и структуры научных знаний лежит ещё несколько недоказуемых предпосылок, или постулатов. Во-первых, это вера в то, что материальный мир объективно существует и, как частный случай (i), человеческий рациональный ум способен понять его истинную природу. Во-вторых, это убеждение в том, что природа едина. Вторая предпосылка, в частности, означает существование и незыблемость (униформизм) порядка, т.е. законов, в природе и, как следствие, повторяемость и воспроизводимость естественных явлений в разных местах вселенной и в разное время. Третий, наиболее широко известный постулат - это закон причины и следствия. Он универсален и применим во всех науках.  
 
Приведём некоторые любопытные высказывания отцов современной науки. "Вера в существование внешнего мира, независимого от воспринимающего субъекта, есть основа всего естествознания" (А.Эйнштейн, Собр.научн. трудов, М.,1967, т.4,с.136). "Без веры в то, что возможно охватить реальность нашими теоретическими построениями, без веры во внутреннюю гармонию нашего мира не могло бы быть никакой науки. Эта вера есть и всегда останется основным мотивом всякого научного творчества" (Там же, с. 154). "Без веры в то, что природа подчинена законам, нет никакой науки. Невозможно доказательство того, что природа подчинена законам" (Н.Винер, Кибернетика и общество, М., 1958, с.195).  
 
Любопытно, что исходные предпосылки научного знания естественно согласуются с библейским мировоззрением (входящим в христианство, иудаизм и ислам): Бог, сотворивший вселенную, сотворил и человека (человеческий разум) по Своему образу и подобию. И именно поэтому мы можем постигать вселенную и управлять ею по Его воле. Другими словами, вселенная постигаема, потому что Богом предустановлена корреляция между рациональностью в природе и рациональностью в человеке. И не менее любопытно, что они же требуют непомерно большого интеллектуального напряжения при согласовании с атеистическим и пантеистическим мировоззрением. Действительно, может ли человеческий рациональный ум познать природу слепых иррациональных случаев, лежащих, согласно атеизму, в основе спонтанного самозарождения современной вселенной и спонтанного самозарождения биологической и затем духовной жизни в неживой материи?  
 
3.Предмет обсуждения. Как понимать слово "эволюция"в живом мире?
Прежде, чем сравнивать две доктрины, рассмотрим вначале смысл слова "эволюция" в мире живого. Если оно применяется к такому изменению или развитию, при котором не меняется общая структура живых существ (как, например, развитие растения из семени, взрослого человека из эмбриона, возникновение новых сортов растений или новых пород животных в пределах одного биологического вида), то такая эволюция согласуется с реальностью и не вызывает никаких споров между сторонниками обеих доктрин в науке. Если же понятие эволюции применяется к самопроизвольному превращению одних биологических видов в другие и, более того, к самопроизвольному развитию неживой материи в простейшие живые организмы и далее к развитию простейших одноклеточных организмов в многоклеточные виды организмов и, в конечном счёте, в человека, то такие процессы никто не наблюдал и такая теория по сути является недоказанной спекулятивной гипотезой.  
 
Для ясности назовём, как это иногда делается, эволюцию первого типа микроэволюцией, а эволюцию второго типа - макроэволюцией, или мегаэволюций, или универсальной эволюцией. Микроэволюция изучается наукой и не вызывает никаких принципиальных разногласий между учёными разных мировоззрений. Ненаблюдаемая же макроэволюция привносится в науку извне доктриной эволюционизма как априорная гипотеза в результате логически незаконной экстраполяции микроэволюции или в качестве нового философского либо мировоззренческого постулата.  
 
Другая столь же априорная гипотеза (или, вернее, другой мировоззренческий постулат), которая состоит в том, что вселенная, земля, живой мир (все биологические виды и человек независимо) созданы в прошлом по разумному творческому плану, привносится в науку тоже извне доктриной креационизма.  
 
Перейдём к сопоставлению исходных постулатов эволюционизма и креационизма, а также к рассмотрению того, кaк согласуются обе доктрины со всей совокупностью современных научных данных.  
 
4.Сравнение исходных предпосылок доктрин эволюционизма и креационизма.  
Среди исходных предпосылок доктрины эволюционизма имеются следующие, которые основаны на вере, необъяснимы, вписаны в атеизм и не подтверждены фактами:  
 
1) Гипотеза об универсальной эволюции, или макроэволюции (от неживой материи к живой и далее см. пп.2- 5). Если универсальная эволюция предполагается происходящей самой по себе случайно или в силу непознанных законов материи, то она до сих пор ничем не подтверждена, противоречит библейскому теизму и согласуется с (или даже навязывается) верой в основную посылку атеизма и монистического материализма "Бога нет". К универсальной эволюции (особенно к эволюционной геологии) обычно добавляется свойство униформизма, неверно понимаемое не как непреложность законов природы самих по себе, а как неизменность темпов протекания природных процессов, которые в действительности могут зависеть от большого количества различных факторов. Ничем не подтверждено.  
 
2) Самозарождение живого в неживом. Ничем не подтверждено.  
 
3) Такое самозарождение произошло только однажды.  
 
4) Одноклеточные организмы постепенно развились в многоклеточные организмы. Ничем не подтверждено.  
 
5) Должно быть много переходных форм в макроэволюционной схеме (от рыб к амфибиям, от амфибий к пресмыкающимся, от пресмыкающихся к птицам, от пресмыкающихся к млекопитающим). А поскольку их практически нет, в 70-е годы вместо ранее господствовавшего дарвиновского постулата постепенного естественного отбора в 70-е годы был предложен альтернативный постулат о пунктирном равновесии, в котором предполагаются произвольные редкие скачкообразные генетические мутации. В настоящее время среди эволюционистов идёт нескончаемая полемика между сторонниками этих двух альтернативных постулатов. Но и идея развития сложности и упорядоченности организмов (и тем более качеств духовной жизни человека) через мутации, т.е. через случайные изменения генетической структуры, явно противоречит наблюдаемым фактам, так как практически все или почти все мутации в природе и в лабораторных исследованиях приводят к деградации организмов. И в живом мире и в мире ископаемых останков живого наблюдаются только "горизонтальные" изменения (вариации, рекомбинации) или "вертикальные" изменения "вниз" (вредные мутации, исчезновения) и практически отсутствуют реальные данные о "вертикальных" изменениях какого-либо вида "вверх", т.е. в сторону более высокоразвитого вида. Пока даже в теории неизвестны генетические механизмы, способные породить подобные "вертикальные" изменения "вверх".  
 
Примечание: принятие любого из этих постулатов о механизме макроэволюции приводит почти неизбежно к медленному темпу макроэволюции в течение бесчисленных миллионов (и даже миллиардов) лет (см. ниже разделы 6 и 7).  
 
6) Сходство живых существ является следствием "общего закона эволюции".  
 
7) Объяснимые с т. зр. биологии эволюционные факторы (естественный отбор, спонтанные мутации) рассматриваются как достаточные для объяснения развития от простейших форм к высокоразвитым (макроэволюция).  
 
8) Геологические процессы интерпретируются в рамках очень длительных временных периодов (геологический эволюционный униформизм).  
 
9) Процесс отложения ископаемых останков живых организмов происходит в рамках постепенного наслоения рядов ископаемых.  
 
А соответствующие им контр-предпосылки доктрины креационизма тоже основаны на вере, но имеют самосогласованное и не проти?
Страницы: Пред. 1 ... 30 31 32 33 34 ... 43 След.
Ответы
 
To Chaynic
Извините, ко мне на секунду, проездом, заскочили друзья... патница, как ни как...    
       
Цитата
Наконец мне стало понятно, что Вы имеете в виду. Имеено здесь и содержится ошибка. Бесконечное число шагов НЕ означает бесконечный промежуток времени. ...
Разве? Вы не забыли, что мы говорим о физическом процессе? Я об этом уже писал:
 
 Полёт - движение, преодоление пространства - протекает во времени, требует времени: каким бы малым отрезком пространства мы не располагали бы, но и он требует соответствующего отрезка времени. Отрезка, а не точки с нулевой протяжённостью... (при условии отсутствия дискретности времени и пространства)
(15-12-2006 12:49:06)
   
Цитата
... Объяснять не буду. Начиная с некоторого уровня образования это очевидно, а Вашего уровня я не знаю.  
Видимо, я все же был прав, предлагая дискуссию прекратить.

Для прекрасных дам пишите? - своё реноме подправляете?...
 
А между тем давно известно, что человек, действительно понимающий предмет, всегда может пояснить его дилетанту... было бы у последнего желание вникнуть, а у первого - время...  
 
-----------------------------------------------------------
 
Вы всё пытаетесь отделаться общими и неопределёнными фразами... а мы, между тем, находимся в поле математики - по Вашей же просьбе!
 
Почему Вы не желаете ответить даже на моё простейшее от 15-12-2006 23:39:19? Согласны вы с моим или нет?
Там я написал, что у Вас - ошибка... и обосновал это. Вы же заявляете то же самое относительно меня, но бездоказательно, отделываясь фразой: это очевидно ....
 
 
ЗЫ: "Очевидно" - это то, что может понять даже школьник...
 
 
Ладно... Чайник сбежал, не сумев разобраться с энным членом простой геометрической прогрессии... но зато прикрывшись декларацией о своём образовании - своей же собственной декларацией...
 
Для остальных возможных интересующихся поясняю в чём суть наших с Чайником разногласий и его основная ошибка:
 
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------  
 
Собственно, о положениях, которые отстаивает Чайник, я уже упоминал с самого первого раза:
Всё замечательно - формула прекрасно рабртает... пока мы в математике...
(15-12-2006 11:53:01)
 
Именно на этом настаивает Чайник, хотя никто ему не возражает...  Но!
 
Суть нашего недопонимания - разговора на разных языках - заключается в том, что он рассматривает вопрос с позиций чистой математики, а у меня математика - лишь удобный язык для описания реального физического ПРОЦЕССА. В нешем случае - движения в пространстве - процесса необходимо развёрнутого во времени.
 
Например, известно, что в математике деление какого-либо конкретного числа на бесконечность = нулю.
Но в этом случае (в математическом) бесконечность существует, как уже цельная и законченная данность. Она уже есть вся целиком... и конец её (точнее, там и конца-то нет - чистая абстракция) где-то болтается в необозримом далеко...
 
То же самое и в нашем случае с суммой бесконечной геометрической прогрессии приращения пространства всё уменьшающимися частями этого пространства (тоже для дам начал писать.. ):
 
Мы можем рассматривать энный член "А", как равный нулю, если речь идёт об "уже реализованном" бесконечном умножении на знаменатель "q".
Но бесконечное и уже реализованное умножение на "q" - это всего лишь допущение.
 Которое прекрасно работает и позволяет получать адекватный математический результат. Пока мы находимся в чистой математике и не переходим к конкретному физическому процессу.
 
Когда же мы переходим к конкретному физическому процессу - к нашей задаче - это допущение, оказывается, надо ещё суметь реализовать...
И допущение превращается в бесконечно развёрнутый во времени ПРОЦЕСС его реализации (в точности по Зенону).
 
Опять таки, если исключить дискретность пространства и времени...
 
Вот и всё...  
 
 
 
To Бегемот
 
Цитата
бесконечно развёрнутый во времени ПРОЦЕСС
- эту фразу можно понимать двусмысленно:
1) бесконечный процесс, развернутый во времени,  или
2) процесс, развернутый в бесконечном времени.
А это - совсем не одно и то же.
А поэзия - она есть во всем, просто нам бывает не до нее.  
Прошу прощения за смайлик - он как-то сам прилип.
 
To Бегемот
To Chaynic
 -Вы всё ещё суммируете прогрессии? Тогда мы идём к вам!
 
> если исключить дискретность пространства и времени...  
то не нужны в этой задаче ряды.
 
To alar
Можно предположить также, что в каждой физической точке бегемота находится математически бесконечное число частей. Поэтому осмыслить бегемота можно лишь за бесконечное математически количество шагов счета. Что в переводе на физический уровень дает около 15 секунд времени.
 
To Бегемот
 
Цитата
лишь удобный язык для описания реального физического ПРОЦЕССА.
Это, дорогой Бегемот, и составляет основной дефект Вашей гносеологической, или как нынче любят говорить, эпистемологической установки. Его Вы любите прикрывать не очень корректными замечаниями, типа "набор фраз" или даже покрепче. А между тем, не бывает физического процесса, явленного (строго понятого) нам существом своим. Как писал И.Р. Пригожин, мы говорим о сходных явлениях не потому, что они аналогичны, а потому, что описываются сходными опереатрами. А посему, уж извините, мой друг Чайник, который не то, чтобы зашорен односторонностью эпистемологического подхода, но и пропитан ею, в данном конкретном случае более прав.
Вы как-то оба не хотите признать, что в основе всех "рассуждалок" ( будь их авторами весь сонм лауреатов Нобелевских премий, или мы грешные) исходное -предпосылки, те самые, в терминах Гюстава Гийома, которые не контролируются сознанием, а напротив, сами контролируют, а точнее, форматируют сознание.  
 
To lb
 
To alar
 
Цитата
> если исключить дискретность пространства и времени...  
то не нужны в этой задаче ряды.
А также - шеренги и шпалы...
 
To lb
 
Цитата
Поэтому осмыслить бегемота можно лишь за бесконечное математически количество шагов счета. Что в переводе на физический уровень дает около 15 секунд времени.
Искренне рад за Вышу сообразительность-  уверен, что с такой сообразительностью Вы теперь не пропадёте...
 
To lb
 
Цитата
Можно предположить также, что в каждой физической точке бегемота находится математически бесконечное число частей. Поэтому осмыслить бегемота можно лишь за [quote]бесконечное математически количество шагов счета
.  
А.Ф. Лосев любил повторять установку платоников на предмет материи. Материя - это "чтойность", во-вторых потенция, в-третьих континуумом, свойство которого состоит в том, что каждую точку внем следует рассматривать, какпотенцию (возможность проявления) другой точки. По этой причине, уж, извините,15 минут очень много. Если есть осознание существа дела и уважение к собеседнику, вполне достаточно и 2-х секунд. При отсутстии таковых  не поможет и бесконечное математически количество шагов счёта - тут сразу надо переходить на иную эпистемологическую установку, увы, матерную.
 
To Мардай
         
Цитата
Это, дорогой Бегемот, и составляет основной дефект Вашей гносеологической, или как нынче любят говорить, эпистемологической установки.
Какой, какой матери?...    
         
Цитата
А между тем, не бывает физического процесса, явленного (строго понятого) нам существом своим. Как писал И.Р. Пригожин, мы говорим о сходных явлениях не потому, что они аналогичны, а потому, что описываются сходными опереатрами. А посему, уж извините, мой друг Чайник, который не то, чтобы зашорен односторонностью эпистемологического подхода, но и пропитан ею, в данном конкретном случае более прав.
В самом деле? - Вам мешает ссылка на физический процесс? Можно обойтись без него:
 
Чайник прилип к противопоставлению друг-другу двух множеств: множества точек времени к множеству точек пути:
         
Цитата
Наконец мне стало понятно, что Вы имеете в виду. Имеено здесь и содержится ошибка. Бесконечное число шагов НЕ означает бесконечный промежуток времени. Объяснять не буду. Начиная с некоторого уровня образования это очевидно, а Вашего уровня я не знаю.
Начиная с некоторого уровня образования дОлжно быть очевидно, что в нашем случае простейшего движения (простейшей функции) между множеством точек пути и множеством точек времени, затраченного на прохождение этого пути, имеется взаимно однозначное соответствие!...  
 
Всё!  - чисто математически более ничего доказывать не требуется.
(а любителям терминологии напоминаю, что жирным шрифтом выделен строго математический термин)
 
Пожалуй, для наглядности можно ещё добавить, что если мы в апории Зенона вместо пути возмём потраченное время и, соответственно, сделаем то же в формуле суммы бесконечной геометрической прогрессии, то у нас получится ровно тот же результат.
 
И куда тогда прикажите впихнуть чайниково:...НЕ означает бесконечный промежуток времени?
 
А коли Вас и это продолжает смущать своей эпистемологической установкой, то... я признаю своё поражение...
 
 
 
To Бегемот
 
Цитата
и это продолжает смущать своей эпистемологической установкой, то... я признаю своё поражение...  
Смущает меня только растрачивание энергии по мелочам. Если, как на духу, из того, что Вы поянили, мне всё понравилось. Ссылка на образование. очень мне напоминает  признание восмидесятилетнего старца: не смей со мной спорить, я школу с золотой медалью кончил. А между тем, наше всё, А.С. Пушкин сказывал: "Мы все учились понемногу чему-нибудь и как-нибудь"...
 
To Мардай
 
Цитата
А между тем, наше всё, А.С. Пушкин сказывал: "Мы все учились понемногу чему-нибудь и как-нибудь"...
  Вот с этим спорить трудно... да и согласиться рад.
 
Всё - сорри - пошёл досыпать своё...    
 
To ych
       
Цитата
цитата: бесконечно развёрнутый во времени ПРОЦЕСС
- эту фразу можно понимать двусмысленно:  
1) бесконечный процесс, развернутый во времени, или  
2) процесс, развернутый в бесконечном времени.  
А это - совсем не одно и то же.
Ах-ты, ёклмне...  - виноват и сожалею, что пропустил Ваше замечание...  
 
Да, Вы правы, видимо всё дело в этом.  
Но у меня здесь не точные формулировки, а попытка дать наглядный образ (поэзия, однако.. ), и главное, касательно понятия предела вообще, к которому любая величина всегда только стремится, не достигая его. Всегда!
 
В нашем же случае, никакого процесса быть не может. Ибо рассуждения Зенона относительно конечной точки пути, равноприложимы и к конечной точки любого отрезка - сколь угодно малого. То есть - к любой точке пути. И, следовательно, стрела вообще не может достичь никакой точки пути = вообще не может сдвинуться с места.  
Это и есть Зеноново - Пушкина: "Движенья нет сказал мудрец брадатый..."
 
------------------------------------------------------------------------------------------------
 
Если же допустимо рассматривать бытиё стрелы (и всего остального), как движение во времени, то результат зеноновых суждений, в приложении ко времени, получается ещё интересней.
 
То же самое:  
Стрела не только не сможет достичь конечной точки времени своего бытия в полёте, но не сможет достичь любой точки своего бытия во времени. То есть - не сможет быть вообще = исчезнет....  
 
Отсюда следует: нет не только бытия в движении, но нет бытия и во времени...  
 
И даже для иллюзии бытия и движения не остаётся места, ибо и возможная наша иллюзия тоже существует во времени.  
Для всего остаётся лишь миг, что меньше минимально возможного...    
 
Опять поэзия - Вы правы: никуда не деться...
 
 
 
 
Цитата
...понятия предела вообще, к которому любая величина всегда только  стремится , не достигая его. Всегда!
Чё им стремиться-то?! Ишь "порывов полны"! Не стремятся они, а только достигают своего предела. Всегда!
 
To Бегемот
Зенон предполагал, что в каждый момент времени стрела покоится.   Ничто не мешает предполагать, что стрела движется даже тогда, когда время остановилось.   Просто отрезок ее перемещения очень мал, и мы его реально не в состоянии заметить.   Для проверки нам надо остановить время подольше, чего мы опять-таки не можем себе позволить.   Лишь только наши иллюзии мы можем отрывать от времени.   Так что выводы Зенона - только иллюзии.
 
To lb
   
Цитата
Не стремятся они, а только достигают своего предела. Всегда!
Пример:
 
lim а\ n = 0; при n --> бесклнечность
 
1. знак "-->"  означает "стремится", а не равно!
 
2. у бесконечности числа нет: какое бы число вы не взяли, всегда найдётся другое, продолжающее бесконечность... и какое бы число Вы не взяли, Вы не получите своего предела.
 
3. загляните в любой учебник...
 
 
 
To ych
 
Цитата
Просто отрезок ее перемещения очень мал, и мы его реально не в состоянии заметить.
Дело не в наблюдениях...  
 
Однако, кажется, мне пора закругляться - с Вашего разрешения...
 
To Бегемот
Мааленький (предваряющий) вопрос: Вы когда-нибудь видели бесконечность?
 
To lb
       
Цитата
Мааленький (предваряющий) вопрос: Вы когда-нибудь видели бесконечность?
А Вы когда-нибудь попутку в глуши, под дождём в лесу, ждали?
 
Вы что, издеваетесь?
 Вы мне написали, что:
         
Цитата
... достигают своего предела. Всегда!
- я в ответ привёл конкретный пример, опровергающий Ваше заявление.  
И теперь Вы вместо того, чтобы показать, где в моём примере ошибка - опровергнуть его, пускаетесь в общие рассуждения...
 
Боюсь повторения истории с Чайником, когда я тоже сразу же выложил ему в доказательство формулу, наглядно демонстрирующую, что выражение "А*q" никогда, ни при каких условиях не сможет принять значение ноля (и Зенон прав), а он, вместо того, чтобы как-то доказать обратное, пустился задавать общезначимые вопросы: а что я имею в виду под словом никогда?.. - с плавным переходом к проблемам счёта времени вообще и проблемам образования в частности!!
 
Да плевать, что я имел в виду - важно, что имеет в виду формула!  
А если Вы с её применимостью или выводами не согласны, то покажите свою или когда, при каких условиях  выражение превратится в ноль... этого будет вполне достаточно.
 
Так вот, второй раз в подобную ловушку - разговоров вообще, мягко обходя формулы - я попадаться отказываюсь... почему-то...
 
 
 
To Бегемот
Я понимаю, почему Чайник ушел от Вас. Потому что он, как человек воспитанный, боится Вас обидеть, как-то обозвав в ответ на Ваше упорство. Ибо упорство это суть игра - и место ей в Маразме. Или, если оно не игра, то возникает то самое непроизнесенное обидное слово...
 
Вот Вы пишете:  
Цитата
загляните в любой учебник...
Хорошо, в конце концов, ведь учебники Вас и направляют в этом затянувшемся споре?
Откроем "Курс анализа бесконечно малых" Шарля-Жана де ла Валле-Пуссена, том 1, с.13 §2 п.14: "Говорят, что х стремится к определенному пределу, если последовательно принимаемые х значения приближаются к определенному числу а таким образом, что разность х-а по абсолютной величине, начиная с некоторого значения, становится меньшей заданного сколь угодно малого положительного числа Оµ. Говорят также, что х имеет предел а и пишут lim х = а."
 
Вы, однако, в своих обличениях берете лишь первую часть определения, отбрасывая вторую, ту, что выделена жирным, ту, где говорится о том, что стремление заканчивается и наступает предел.
 
В более современных учебниках говорится еще короче:
"Последовательность {Хn} называется сходящейся, если существует такое вещественное число а, что последовательность {Xn-a} является бесконечно малой. При этом вещественное число а называется пределом последовательности {Хn.} Если последовательность {Хn} является сходящейся и имеет своим пределом число а, то символически это записывается так:  lim {Хn} = а, (где под lim записано n --> ∞"
(В.И.Ильин и др., "Математический анализ" с.87). Обходятся, как видите, без "стремлений".
 
Если вдруг Ваша битва за "несчетность бесконечности" искренна, то это может происходить оттого, что Вы пытаетесь представить себе математическую абстракцию. Ну, начните с того, что сумейте представить себе мнимую единицу, именно в€љ-1. Или почитайте, как тяжело шло принятие этого непредставимого числа (кстати, основную теорему алгебры во Франции называют теоремой Даламбера, сказавшего знаменательную фразу: "Двигайтесь дальше, а вера придет потом" - вера в мнимую единицу).
 
Таким образом, единица может быть просто единица, а может быть сумма сходящегося бесконечного ряда. И в этом втором случае она не будет сколь-либо ущербней единицы первой. Она будет точно такая же целая и плотненькая.  
 
В ответ на мой "Мааленький (предваряющий) вопрос" Вы спрашиваете:  
Цитата
 
А Вы когда-нибудь попутку в глуши, под дождём в лесу, ждали?
- отвечаю: "Ждал, как Вы догадались?". Только так и удалось выбраться из путешествия к озеру Кряж, когда вдруг пошел ливень и никакие деревья не спасали. Тогда-то в лесной чащобе, на Богом забытой дороге и появился грузовичок, что вывез нас из хлябей и заблудившегося состояния. Надеюсь, Ваш вопрос Вам поможет. А свой я задавал к тому, что бесконечность, хоть и непредставима по определению, но вполне наблюдаема. Космическую наблюдать нам сложно, а ту, что имеется в малом и прямо перед глазами - сколько угодно.
 
 
To lb
         
Цитата
Я понимаю, почему Чайник ушел от Вас.
Не ушёл, а слинял...
         
Цитата
Потому что он, как человек воспитанный, боится Вас обидеть, как-то обозвав в ответ на Ваше упорство. Ибо упорство это суть игра - и место ей в Маразме. Или, если оно не игра, то возникает то самое непроизнесенное обидное слово...
А по-моему Вы слегка глубоко заблуждаетесь: в маразме место не упорству, а, как-раз и именно, обзываловкам...
 
--------------------------------
 
А вопрос, на самом деле, гораздо интереснее (ИМХО), чем закамуфлированная приличными прибамбасами перепалка: "да ты дурак! - нет, сам дурак"...  
 
...Вы любите играть в шахматы? Я когда-то очень любил. И всегда моя манера игры отличалась атакующим, нередко, авантюрным стилем... Позиционная игра была скучна мне: вихрь неожиданных комбинаций, дающих волю фантазии и творчеству прямо здесь, на доске - вот ради чего тратил время...  
Больше всего удовольствия мне доставляло, когда, казалось бы, в безнадёжной позиции, зажатый постепенно, методично и грамотно выстраиваемым давлением удавалось найти неожиданный ход-комбинацию, начисто опрокидывающую позиционные порядки соперника, стремительной атакой превращающие в пепел весь его тщательно и скурпулёзно продуманный план-позицию...    
 
Был ли я сильным игроком? Как Вы сами понимаете, с такой манерой игры, не очень... Но удовольствие от игры получал всегда - даже когда проигрывал!
Переживал проигрышь? - конечно! Хотя бы потому, что переживал саму игру.
 Но удовольствие от процесса перевешивало... Более того, всегда ценил игру с противником, сильнее меня. Ибо только с таким партнёром веселее всего учится и самому...  
И всегда огорчался и не очень понимал тех людей, кто играл не ради игры, а только ради выигрыша...
 
К чему я это? А к тому, что грешен: разговоры в форуме на нейтральные к общественным обязанностям темы нередко заменяют мне те же шахматы...
 
А Вы меня пугаете, что Чайник победит меня (не обзовёт! - обзываться я и сам могу) - докажет мне и остальным, что я что-то не знаю...  
Эка невидаль... Да я и не претендую на звание математика - мне интереснее самому разобраться и что-то узнать!
 
-------------------------------------
 
Но есть и ещё одно обстоятельство-наблюдение...
 Уже очень-очень давно приметил следующую простую особенность за людьми:
 
Человек не может знать досканально всё - быть профессионалом во всё. Это естественно, и потому людей, которые действительно что-то и где-то могут и обычно знающих себе цену, совсем не пугает выказать своё неведение в чём-то другом. У них перевешивает любопытство..
И напротив, люди, за которыми мало что стоит, обычно очень беспокоятся о своём общем имидже - берегут его от малейших посягательств... ибо, кроме него, у них ничего другого нет.
(перечитал-добавляю: написанное совсем не означает, что подобные люди не могут добиться личного успеха - наоборот, имидж ныне в очень большой цене... и для существования за его счёт тоже надо быть спецом... но к естественнонаучной истине это отношения имеет мало.)
 

 
ЗЫ.
Вы хотели лирики? - Вы её получили...  
 Остальное - позднее немного
 
 
 
Как странно все! С утра - и лирика... А вот интересно: эволюцию противопостовляют обычно революции, - можно ли сказать, что вера в сотворение тождественна вере в какой-нибудь революционизм? В названии темы естествознание почему-то не имеет поясняющего слова - точнее было бы заменить его типа "вера в естествознание", а правильнее - заменить "естествознание" на Бога, Природу, Бытие и т.п...
 
To ivi06
В названии каша. Ее уже вскрыли и осудили. Там чего-то заведомо не хватает. В результате происходят лирические осмысления сходящихся последовательностей.
 
To lb
 
Цитата
В названии каша.
Кабы было просто это, то грех небольшой. А дело-то хуже, каша во всём подходе к проблеме.  Неужели трудно понять, что максима - Бог во всем, все по воли Божией есть посыл душе человека, а не директива, определяющая его (человека) профессиональную и шире производственную деятельность. Наука всегда форма такой профессиональной (производственной, пусть и творческой), но деятельности. Размерность. соразмерность всё-таки надо соблюдать. Почему делить четыре четверга на две пары валеных сапог никто из сетевиков не берётся, а выражать библейскую истину через гтпотезу Дарвина или ещё кого, как пионеры - всегда готовы.
 
Всегда готовы, как пионеры, также и выражать гипотезу Дарвина через библейскую истину.
 
To Мардай
Правильно-правильно, поругайте же по-отечески Хэнка, чтобы он не создавал таких еретических тем в запале! Чтоб не ввергал в соблазн маловерие наше и ортодоксию утонченных слухом и духом.  
 
Так что, всё правильно. Бог во всем. И из ентой панспермии и зародилась молекула, ставшая человеком.
 
To lb
Сорри - было не до шахмат...  
Вначале думал отделаться парой-другой цитат и повторить свою просьбу вернуться к моему математическому выражению-примеру, который Вы настойчиво обходите стороной - ну совсем, как Чайник..
 
Но остановила фраза-соломка, заранее приготовленная Вами на сей случай:  
   
Цитата
Хорошо, в конце концов, ведь учебники Вас и направляют в этом затянувшемся споре?
  На грубость намекаете?  Это хорошо - позволяет перевести разговор в более непринуждённую и весёлую плоскость...
 
Разрешите спросить в ответ: а что направляет Вас в этом затянувшемся споре?  
Ночные бдения над проблемами математического мироздания?
Так, ведь, гланое не столько в том, что мы читаем, сколько в том, что мы способны из прочитанного понять...
 
А то можно, например, пробежаться по Платону и выдать результат Кристевой:
 
<<... У Платона совершенно отсутствует диалектика, вся его концепция Эроса пронизана властью фаллоса и жаждой тела. По словам Кристевой, философия любви Платона - это на самом деле теория маниакальной, рабской любви, которая прославляет гомосексуальные страсти и является символом мужского начала. "Под сенью восхваления фаллоса у Платона прославляются господство и рабство, эксплуатация и подчинение".>>  
 

 
 
 
To lb
Итак, кажется, Вы предлагаете революционный метод в осмыслении математических истин - филологический...  - звучит ново и потому заманчиво...
Пробуем:
 
                               
Цитата
Откроем "Курс анализа бесконечно малых" Шарля-Жана де ла Валле-Пуссена, том 1, с.13 §2 п.14: "Говорят, что х стремится к определенному пределу, если последовательно принимаемые х значения приближаются к определенному числу а таким образом, что разность х-а по абсолютной величине, начиная с некоторого значения, становится меньшей заданного сколь угодно малого положительного числа Оµ. Говорят также, что х имеет предел а и пишут lim х = а."  
 
Вы, однако, в своих обличениях берете лишь первую часть определения, отбрасывая вторую, ту, что выделена жирным, ту, где говорится о том, что стремление заканчивается и наступает предел. (с) lb
 
У Вас не определение, а рассказ о том, как говорят...  
Например, моряки говорят, что корабли по морю "ходят"...
Вашу ключевую Фразу вполне уместно дополнить: Говорят также, что х имеет предел а, к которому неограничено стремится...  
 
А Ваше: ту, где говорится о том, что стремление заканчивается и наступает предел. - есть только плод Вашего литературного осмысления.  
"Стремление" может "закончится" тогда и только тогда, когда разность х-а превратится в ноль! А об этом-то нигде и не говорится...
 
Конечно, в строгом смысле, первая часть не запрещает бесконечно малому выродиться в ноль, но цитата, если Вы её изложили полностью, и не претендует на строгость... - "говорят"...  
(О бесконечно малых - завтра)
 
                               
Цитата
В более современных учебниках говорится еще короче:  
"Последовательность {Хn} называется сходящейся, если существует такое вещественное число а, что последовательность {Xn-a} является бесконечно малой. При этом вещественное число а называется пределом последовательности {Хn.} Если последовательность {Хn} является сходящейся и имеет своим пределом число а, то символически это записывается так: lim {Хn} = а, (где под lim записано n --> в€ћ" )
(В.И.Ильин и др., "Математический анализ" с.87). Обходятся, как видите, без "стремлений".
1. Что значит: В более современных учебниках? - Вы верите, что определение предела совершенствуется столь быстро, что учебники за ним не успевают?...
 
2. И это совсем не определение предела - это определение сходящейся последовательности. "А" в цитате упоминается ещё и как вещественное число...  почему бы не заявить, что вещественное число - это сходящаяся последовательность?...
 
3.  ...существует такое вещественное число а, что последовательность {Xn-a} является бесконечно малой... - а это и есть то самое, что писал я: последовательное приближение к определённой величене (в данном случае - к "а"), только изложенное строго математически...
 
4. Самое весёлое: Обходятся, как видите, без "стремлений"...  
Изложите, плз, без "стремлений", но не математическими символами, а русским языком, то, что написано у Ильина рядом же: "...где под lim записано n --> в€ћ"
 
Много потратили времени на выбор цитат, отвечающих, как Вам показалось, именно Вашим запросам?...
 
 
А между тем, в учебниках, столь Вами малоценимых, обычно пишутся только те вещи, которые считаются уже устоявшимися и общепризнанными.  
Но если Вас не устраивает учебник, то можно предложить, например, БСЭ:
         
Цитата
Предел,
одно из основных понятий математики. П. - постоянная, к которой  
неограниченно приближается некоторая переменная величина, зависящая  
от другой переменной величины, при определённом изменении последней.  
Простейшим является понятие П. числовой последовательности, с  
помощью которого могут быть определены понятия П. функции, П.  
последовательности точек пространства, П. интегральных сумм. ...
Если же Вы и БСЭ считаете малоубидительным учебником, то готов предложить определение, содержащееся в более современных курсах - прямо с пылу и жару:
         
Цитата
Спецкурс
 
ОСНОВЫ СПЕКТРАЛЬНОЙ ТЕОРИИ НЕСАМОСОПРЯЖЕНЫХ  
 
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ*
 
 
© 1997 г. В. Д. Будаев
 
Глава I  
 
ЭЛЕМЕНТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА
 
1. Линейные пространства. Базис  
 
Таким образом, изучение базисов в бесконечномерных линейных пространствах немыслимо без рассмотрения бесконечных сумм (которые, как и в классическом анализе, будем называть рядами). Изучение рядов, как и любых математических объектов, связанных с бесконечностью, невозможно без введения в том или ином виде понятия предела (так, в классическом анализе сумма числового ряда понимается как предел частичных сумм этого ряда). А понятие предела, в свою очередь, предполагает возможность тем или иным образом оценить "близость" друг к другу элементов пространства (так, классическое понятие предела числовой последовательности фактически означает, что члены последовательности все ближе и ближе приближаются к некоторому фиксированному числу, называемому пределом этой последовательности). Тем самым возникает необходимость во введении такого понятия, как расстояние между элементами пространства. Иными словами, пространство должно быть наделено метрикой.  
 
http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-3-html/2.htm
И сравните со своим творческим порывом:
 
lb:
(отправлено: 16-12-2006 16:27:00)
   
Цитата
цитата Бег.: ...понятия предела вообще, к которому любая величина всегда только стремится , не достигая его. Всегда!
 
Чё им стремиться-то?! Ишь "порывов полны"! Не стремятся они, а только достигают своего предела. Всегда!
...И, пожалуйста, не заговаривайте зубы лирикой об абстракции комплексных чисел, которые имеют самое малое отношение к предмету нашего разговора - это Вам не филология, в конце-концов...
 
Думаю, о филологическом методе в математике достаточно...
Остальное - позднее.
 
 
 
To lb
Последнее - о "бесконечности перед глазами"...  
         
Цитата
lb:
Надеюсь, Ваш вопрос Вам поможет. А свой я задавал к тому, что бесконечность, хоть и непредставима по определению, но вполне наблюдаема. Космическую наблюдать нам сложно, а ту, что имеется в малом и прямо перед глазами - сколько угодно.
Постараюсь быть на сей раз краток и столь же загадочен, как и Вы... а там разбирайтесь сами...
 
Да, действительно, и школьник должен знать, что любой отрезок можно представить в виде бесконечного числа бесконечно малых...  
Судя по Вашему пониманию пределов, Вы хотели расставить мне "ловушку" в виде предметной демонстрации законченной, "конечной" бесконечности. Но от такого понимания бесконечности - так называемой, актуальной бесконечности - должен был отказаться ещё Ньютон.
 
И вот, что об этом пишет академик Колмогоров:
         
Цитата
Представление о бесконечно малых и бесконечно больших переменных величинах является одним из основных в математическом анализе.  
Предшествовавшая современному подходу к понятию бесконечно малой концепция, по которой конечные величины составлялись из бесконечно большого числа бесконечно малых «неделимых» (см. «Неделимых» метод), трактовавшихся не как переменные, а как постоянные и меньшие любой  конечной величины, может служить одним из примеров незаконного отрыва бесконечного от конечного: реальный смысл имеет только разложение конечных величин на неограниченно возрастающее число неограниченно убывающих слагаемых.
 
(выделено мной)  
http://www.rubricon.com/partner.asp?aid={F9E67067-67D7-4A94-A336-871
Нетрудно видеть, что и для Колмогорова бесконечно малые - это велечины, находящиеся в постоянном "процессе"...  
А потому и в подобранных Вами цитатах о Пределе, каждый раз, когда упоминаются бесконечно малые, каждый раз подразумевается "по умолчанию" то самое бесконечное приближение к пределу, о котором я и писал... хотя, на радость Вам,  слово "стремление" там присутствует не везде...
 
 
Страницы: Пред. 1 ... 30 31 32 33 34 ... 43 След.