Парадоксы в физике играют очень важную роль, являясь движущей силой создания нового понимания, новых теорий в физике. Кроме того, они имееют самостоятельную ценность. Разбор парадоксов позволяет глубже проникнуть в суть физических теорий. Я не буду здесь давать строгого определения парадокса. Скажу лишь, что по-простому, парадокс - это когда два, вроде бы правильных рассуждения об одном и том же, приводят к разным результатам. Поэтому, желающие поучаствовать в разрешении парадоксов не должны предлагать своего объяснения явления, а должны найти ошибку в рассуждениях. Кого тема заинтересует, может не только поучаствовать в разрешении мной предложенных парадоксов, но и предложить свои. Если тема будет интересна, то она разовьется, если нет - заглохнет сама собой.
Первый парадокс.
Итак, начнем с самого простого весьма известного парадокса.
Имеются два ведра с очень тонкими (в пределе бесконечно тонкими) жесткими стенками и плоским дном. Одно ведро - цилиндрическое, другое - конусное, расширяющееся кверху. Площадь дна S у обоих ведер одинакова, уровень налитой в них воды h - тоже. Ведра стоят на разных весах. Вопрос: Какие весы покажут больший вес?
1-е рассуждение.
Без всяких расчетов понятно, что в конусном ведре воды больше. Значит и соответствующие весы покажут больший вес.
2-е рассуждение.
Рассмотрим, что "видят" каждые весы. Они "видят" днище ведер (остальные части ведер с дном не соприкасаются, следовательно на него не давят). В каждой точке днища обоих ведер давление p будет равно давлению высоты столба воды - p=rgh (r - плотность воды, g - ускорение свободного падения), которые будут одинаковы. Сила F, с которой каждое ведро действует на весы, будет равна F=pS. Поскольку в каждом ведре и p и S - одинаковы, то и силы F, которые и есть вес ведер, будут одинаковы. Значит показания весов будут одинаковы.
Где ошибка?
Второй парадокс.
Если не возражаете - другой парадокс. Тоже простой.
Известно, что от границы раздела воздух-стекло отражается около 4 % видимого света. Возьмем тонкую стеклянную пластинку и пустим на нее нормально к поверхности широкий пучок лазерного (когерентного) света. Часть света отразится от передней грани, часть - от задней. Подберем толщину пластинки так, что фазы этих отраженных лучей окажутся сдвинуты на 180 град. Следовательно, они будут гасить друг друга и отраженного света не будет. То есть, весь свет пройдет насквозь. Возьмем теперь множество таких пластинок и поставим их практически вплотную друг к другу (так, чтобы зазор между ними был гораздо меньше длины волны). Таким образом, мы получим как бы сплошную среду, от которой свет не будет отражаться вовсе. То есть коэффициент отражения от границы раздела воздух-стекло при таком рассмотрении будет равен нулю, что находится в противоречии с первой фразой, из которой мы и исходили. Где ошибка?
Первый парадокс.
Итак, начнем с самого простого весьма известного парадокса.
Имеются два ведра с очень тонкими (в пределе бесконечно тонкими) жесткими стенками и плоским дном. Одно ведро - цилиндрическое, другое - конусное, расширяющееся кверху. Площадь дна S у обоих ведер одинакова, уровень налитой в них воды h - тоже. Ведра стоят на разных весах. Вопрос: Какие весы покажут больший вес?
1-е рассуждение.
Без всяких расчетов понятно, что в конусном ведре воды больше. Значит и соответствующие весы покажут больший вес.
2-е рассуждение.
Рассмотрим, что "видят" каждые весы. Они "видят" днище ведер (остальные части ведер с дном не соприкасаются, следовательно на него не давят). В каждой точке днища обоих ведер давление p будет равно давлению высоты столба воды - p=rgh (r - плотность воды, g - ускорение свободного падения), которые будут одинаковы. Сила F, с которой каждое ведро действует на весы, будет равна F=pS. Поскольку в каждом ведре и p и S - одинаковы, то и силы F, которые и есть вес ведер, будут одинаковы. Значит показания весов будут одинаковы.
Где ошибка?
Второй парадокс.
Если не возражаете - другой парадокс. Тоже простой.
Известно, что от границы раздела воздух-стекло отражается около 4 % видимого света. Возьмем тонкую стеклянную пластинку и пустим на нее нормально к поверхности широкий пучок лазерного (когерентного) света. Часть света отразится от передней грани, часть - от задней. Подберем толщину пластинки так, что фазы этих отраженных лучей окажутся сдвинуты на 180 град. Следовательно, они будут гасить друг друга и отраженного света не будет. То есть, весь свет пройдет насквозь. Возьмем теперь множество таких пластинок и поставим их практически вплотную друг к другу (так, чтобы зазор между ними был гораздо меньше длины волны). Таким образом, мы получим как бы сплошную среду, от которой свет не будет отражаться вовсе. То есть коэффициент отражения от границы раздела воздух-стекло при таком рассмотрении будет равен нулю, что находится в противоречии с первой фразой, из которой мы и исходили. Где ошибка?
