Служба поддержки+7 (496) 255-40-00
IForum (Открыто временно, в тестовом режиме, не поддерживается.)

Поиск  Правила  Войти
Страницы: 1 2 3 4 5 ... 8 След.
RSS
Парадоксы в физике
 
#1
16.01.2008 23:18:00
Парадоксы в физике играют очень важную роль, являясь движущей силой создания нового понимания, новых теорий в физике. Кроме того, они имееют самостоятельную ценность. Разбор парадоксов позволяет глубже проникнуть в  суть физических теорий. Я не буду здесь давать строгого определения парадокса. Скажу лишь, что по-простому, парадокс - это когда два, вроде бы правильных рассуждения об одном и том же, приводят к разным результатам. Поэтому, желающие поучаствовать в разрешении парадоксов не должны предлагать своего объяснения явления, а должны найти ошибку в рассуждениях. Кого тема заинтересует, может не только поучаствовать в разрешении мной предложенных парадоксов, но и предложить свои. Если тема будет интересна, то она разовьется, если нет - заглохнет сама собой.
 
Первый парадокс.
Итак, начнем с самого простого весьма известного парадокса.
Имеются два ведра с очень тонкими (в пределе бесконечно тонкими) жесткими стенками и плоским дном. Одно ведро - цилиндрическое, другое - конусное, расширяющееся кверху. Площадь дна S у обоих ведер одинакова, уровень налитой в них воды h - тоже. Ведра стоят на разных весах. Вопрос: Какие весы покажут больший вес?
 
1-е рассуждение.
Без всяких расчетов понятно, что в конусном ведре воды больше. Значит и соответствующие весы покажут больший вес.
 
2-е рассуждение.
Рассмотрим, что "видят" каждые весы. Они "видят" днище ведер (остальные части ведер с дном не соприкасаются, следовательно на него не давят). В каждой точке днища обоих ведер давление p будет равно давлению высоты столба воды - p=rgh (r - плотность воды, g - ускорение свободного падения), которые будут одинаковы. Сила F, с которой каждое ведро действует на весы, будет равна F=pS. Поскольку в каждом ведре и p и S - одинаковы, то и силы F, которые и есть вес ведер, будут одинаковы. Значит показания весов будут одинаковы.
Где ошибка?
 
Второй парадокс.
Если не возражаете - другой парадокс. Тоже простой.
Известно, что от границы раздела воздух-стекло отражается около 4 % видимого света. Возьмем тонкую стеклянную пластинку и пустим на нее нормально к поверхности широкий пучок лазерного (когерентного) света. Часть света отразится от передней грани, часть - от задней. Подберем толщину пластинки так, что фазы этих отраженных лучей окажутся сдвинуты на 180 град. Следовательно, они будут гасить друг друга и отраженного света не будет. То есть, весь свет пройдет насквозь. Возьмем теперь множество таких пластинок и поставим их практически вплотную друг к другу (так, чтобы зазор между ними был гораздо меньше длины волны). Таким образом, мы получим как бы сплошную среду, от которой свет не будет отражаться вовсе. То есть коэффициент отражения от границы раздела воздух-стекло при таком рассмотрении будет равен нулю, что находится в противоречии с первой фразой, из которой мы и исходили. Где ошибка?
 
 
 
#2
16.01.2008 23:28:00
(остальные части ведер с дном не соприкасаются, следовательно на него не давят). ??????
 
 
 
#3
16.01.2008 23:29:00
считаю,  что 1-е рассуждение верно.
 
 
 
 
 
#4
16.01.2008 23:30:00
To BecT
Если Вы станете на весы, то они увидят только Ваши ступни. И показания весов будут суммироваться от давления на них разных точек ступней. Ваш живот весы "не видят" - его вес будет передаваться через ступни (а давление от ступней мы уже учли).
 
 
 
#5
16.01.2008 23:31:00
To Ботва
 
Цитата
считаю, что 1-е рассуждение верно.
Вопрос не в этом. В чем ошибка во втором рассуждении (если первое верно)?
 
 
 
#6
16.01.2008 23:36:00
To Gierus
я в физике не сильна, но думаю,  
что весы прежде всего измеряют вес, а не давление или что-то еще
 
проверяется тем, что если встать на весы и посмотреть на вес, а потом встать на одну ногу (то есть уменьшить площадь давления), то вес не изменится
 
 
 
#7
16.01.2008 23:36:00
To Gierus
ой, и вы про весы написали, не заметила)))))
 
 
 
#8
17.01.2008 00:09:00
To Gierus
 
Цитата
Если Вы станете на весы, то они увидят только Ваши ступни. И показания весов будут суммироваться от давления на них разных точек ступней. Ваш живот весы "не видят" - его вес будет передаваться через ступни (а давление от ступней мы уже учли).
Парадокс в том , что весы "чувствуют" вес  , но не "видят" массы.
 
 
 
#9
17.01.2008 00:14:00
To Батя_МихалЫч
 
Цитата
Парадокс в том , что весы "чувствуют" вес , но не "видят" массы.
Круто, но не верно.
 
 
 
#10
17.01.2008 00:23:00
To Gierus
 
Цитата
Площадь дна S у обоих ведер одинакова
Интересный "случай" для 2-го рассуждения:  
S дна ведра, может быть и не одинаковой  
если S чашки весов меньше чем S дна      
шутка (с)
 
 
 
#11
17.01.2008 00:44:00
To NL
Тоже неплохо. Сказал зять, кинув камень в собаку, а попав в тещу. (С).
 
 
 
#12
17.01.2008 00:45:00
To Gierus
ошибка во 2-м рассуждении, наверное, такая: р не равно rgh в конусном ведре, эта формула ведь как была получена: p=(mg)/s=(rVg)/s=(rShg)/s=rgh, то есть для середины водоема с бескрайними границами. В случае конусного ведра столбики будут не параллелепипедные, а кривоватые - чтоб ВСЯ вода вошла в эти столбики, каждый из которых опирается на дно.
 
 
 
#13
17.01.2008 00:54:00
To N14__
Неверно. Это противоречило бы закону Паскаля ("давление распространяется во все стороны одинаково"). На более строгом языке: давление скаляр, а не вектор.
 
 
 
#14
17.01.2008 01:13:00
To Gierus
попробуем так  
Р = rgh(1 + sin(угла наклона стенки))
 
 
 
#15
17.01.2008 01:16:00
To Gierus
Есть удельный вес, есть объем, ну и перемножайте.
 
А если заморозить воду, то любой скажет, что   конус тяжелее.
 
 
 
 
#16
17.01.2008 07:26:00
Сбоку от днища давление воды на стенки также передаст ведру дополнительную силу давления на весы (ведро предполагается твердым, то есть передающим эту силу днищу) - это увеличит показания весов.
 
 
 
#17
17.01.2008 09:10:00
To N14__
Чтобы Вам стала понятна Ваша неправота, замените конусное ведро на ведро в форме буквы "Т" (с теми же условиями). Тогда Ваш синус занулится, а дополнительный вес от шляпки (при первом рассуждении) останется.
 
 
 
#18
17.01.2008 09:12:00
To NL
Читайте внимательнее 1-й пост. Там сказано, что требуется не свое решение предлагать (1-й вариант я и без Вас привел), а найти ошибку в одном из вариантов ответа.
 
 
 
#19
17.01.2008 09:17:00
To ych
Давайте рассуждать так. Пусть давление под боковой стенкой равно Р1. Поскольку стенки предполагались бесконечно тонкими (и жесткими), то умножая Р1 на площадь соприкосновения боковых стенок с дном S1 и устремляя S1 к нулю, получаем дополнительную силу, равную также нулю. Значит боковые стенки не увеличат показания весов.
 
 
 
#20
17.01.2008 15:37:00
To Gierus
Это - просто игра?  Тогда зачем наукоподобие и тема в этом разделе форума?
А если не игра, то зачем вводить народ в заблуждение?
 
 
 
#21
17.01.2008 16:00:00
To zama
 
Цитата
А если не игра, то зачем вводить народ в заблуждение?
Читайте мой первый пост. Я объяснил, в чем смысл и польза разборов парадоксов.
 
 
 
#22
17.01.2008 16:17:00
To Gierus
А разве дно не является также бесконечно жестким? Оно и воспримет силу давления стенок. В противом случае бесконечно тонкие и бесконечно жесткие стенки бесконечно быстро оторвутся от дна, и вода выльется в бесконечно преемистые чаши весов, разоблачая витиеватость бесконечно неправдоподобных ваших рассуждений.
предел, его же не прейдеши
 
 
 
#23
17.01.2008 16:18:00
To zama
 
Цитата
А если не игра, то зачем вводить народ в заблуждение?
 А чтобы, зная ответ, убедиться, что школьный курс физики не только для него есть камень преткновения:
 
P = F/S  
и при F = const, а S -> 0; P -> к бесконечности...
 
 
 
 
 
#24
17.01.2008 17:14:00
To ych
To 19 лет
To Бегемот
В принципе, все вы правы. Насчет жесткого дна. Я про это не говорил. Оно может быть и полиэтиленовым (тогда будет передавать давление только от воды). Низ боковых стенок будет давить на весы при этом сам по себе. Понятно, что на самом деле сила со стороны воды на боковые стенки имеет вертикальную составляющую, которая и передастся низом боковых стенок. Именно сила, а не давление. Бесконечно тонкими стенки изначально полагать нельзя - давление при этом будет бесконечным, а площадь нулевая, а произведение - непонятно какое при этом. Тем более, при этом непонятно как материал может стать жестким - нулевая толщина автоматически должна вести к с свободе к изгибу. При конечной толщине стенок давление будет конечным и никаких неприятностей не будет.
 
 
 
#25
17.01.2008 17:24:00
Если не возражаете - другой парадокс. Тоже простой.
Известно, что от границы раздела воздух-стекло отражается около 4 % видимого света. Возьмем тонкую стеклянную пластинку и пустим на нее нормально к поверхности широкий пучок лазерного (когерентного) света. Часть света отразится от передней грани, часть - от задней. Подберем толщину пластинки так, что фазы этих отраженных лучей окажутся сдвинуты на 180 град. Следовательно, они будут гасить друг друга и отраженного света не будет. То есть, весь свет пройдет насквозь. Возьмем теперь множество таких пластинок и поставим их практически вплотную друг к другу (так, чтобы зазор между ними был гораздо меньше длины волны). Таким образом, мы получим как бы сплошную среду, от которой свет не будет отражаться вовсе. То есть коэффициент отражения от границы раздела воздух-стекло при таком рассмотрении будет равен нулю, что находится в противоречии с первой фразой, из которой мы и исходили. Где ошибка?
 
Чтобы ключевой пост не утерялся - продублирую его содержание в первый.
 
 
 
#26
17.01.2008 17:37:00
To Gierus
Это суждение:
 
Цитата
Бесконечно тонкими стенки изначально полагать нельзя - давление при этом будет бесконечным, а площадь нулевая, а произведение - непонятно какое при этом.
-- совершенно лишнее...  
Ибо вес = P X S = F/S X S -> S и S сокращаются = F ... ноль, не ноль - не важно!
 
 
 
#27
17.01.2008 17:46:00
To Бегемот
 
Цитата
Это суждение: совершенно лишнее...
Не совсем. Вы исходите из силы (что - верно). Но когда рассчитывается сила на дно со стороны воды, то приходится интегрировать именно давление. По инерции люди начинают переносить рассмотрение и на стенки, не предполагая, что давление может быть бесконечным (и правда, ничего бесконечного в нашей жизни не бывает). Про то, что нулевым также ничего не бывает, обычно не задумываются. А надо.
 
 
 
#28
17.01.2008 17:47:00
To Gierus
 
Цитата
Не совсем.
 Нет, совсем...
 
 
 
#29
17.01.2008 17:48:00
To Gierus
 Ошибка:
     
Цитата
То есть, весь свет пройдет насквозь.
Дальше развлекайтесь сами с такой мелочёвкой...  
 
 
 
 
 
#30
17.01.2008 17:50:00
To Бегемот
 
Цитата
Дальше развлекайтесь сами...
Ну, слава Богу...
 
 
 
Страницы: 1 2 3 4 5 ... 8 След.