ур-е шипова - это 2х2=4 ? или 5?.. они очевидно не такие, хотя бы они связывают физические величины. но как "отче наш" я их не помню, потому и не открываю обсуждения...

lb, предлагаю не сражаться цитатами с математическими определениями, но эдак пофилософствовать...))

Ну, во-первых, не всегда. Когда дойдём до отдельных песчинок, начнём искать извилины у каждой песчинки. Даже отвлекаясь от того, что между песчинками всегда может быть воздушная или водяная прослойка, которая не в ходит в понятие береговой линии, не так ли (?), но допустим, у нас есть супер микроскоп. Измеряя с помощью нашего сказочного супер микроскопа, скоро мы перейдём на отдельные атомы кремния, будем считать извилины у поверхностных слоёв. Под большим увеличением, нам придётся пересмотреть метрику, используемую нами в измерении. Нам придётся или прекратить измерение и сказать, что длина с точностью до атома такая-то (при всём при том, не только с точностью до атома кремния, но и атома вещества прослойки), или ввести метрику на дискретном пространстве атомов, потом протонов, нейтронов, электронов, и так вплоть до самых элементарных частиц материи. Но какой ценностью будут обладать наши измерения в новой дискретной метрике по отношению к нашей первичной метрике, которая введена для непрерывного пространства. Кстати, по сведениям йогов, полученных в 2000 г на всё том же приёме у ПРИРОДЫ, электрон -- это пятая по счёту частица. Т.е. электрон состоит также, как и атом, из ядра, вокруг которого на маленьких орбиталях размазаны ещё более мелкие частицы (у них давно даже есть своё название))). Эти маленькие частицы на орбиталях электрона имеют сходную структуру, так что вокруг их ядер размазаны на орбиталях ещё более мелкие частицы, потом ещё 2 уровня, и вот перед нами окажется мельчайшая, первичная, самая примитивная частица материи, не имеющая никакой внутренней структуры. Она просто рождается в центре равностороннего треугольника, когда в его вершинах оказываются какие-либо из реальных стихий. В свою очередь, реальная стихия рождается тогда, когда идеальные вихревые образования (идеальные стихии) попадают в такое пространство взаимодействия, когда не могут открыто противостоять друг другу, собственно, когда их не два, а три - в такой же равносторонний треугольник. В философиях, рассматривающих рождение мира, обычно есть ещё проявленность и непроявленность. Замечу, когда речь заходит о проявленности, ещё нет не только идеальных стихий, нет даже гун, из которых они состоят (Раджас, Тамас и Саттва). Проявляется двуединство от слияния действия и противодействия. Т.е. казалось бы, философически рассуждая, измерять стоило бы как раз до этого момента, ведь есть уже что-то проявившееся, вышедшее из непроявленного состояния. Измерять стоило бы, но нечем - ибо у нас нет на стадии двуединства даже гун, из которых состоят идеальные стихии, и тем более, нет ничего реального. А компактные множества, фракталы и прочие хаусдорфовские или мандельбротовсие штучки - так они конечно в виде образов где-то болтаются в информационных слоях земли, наработанные и рождённые многими поколениями математиков. И их, будучи пребывая в изменённом состоянии сознания, можно ощутить всеми своими многочисленными органами чувств, и вампиры там всякие ужасные есть - но ведь это же всё только мыслеформы - искусственно созданные человеческой психикой, на самом-то деле их не бывает, сказки всё это.))) Но которые, однако, иногда помогают человеку жить, не разрушая ни своей природы, и не портя природу окружающую.  

Ну по этой фразе вас lb должен был бы причислить хоть и к радикалам, но уж, во всяком случае, не к страдающим экстравагантствующим элитаризмом. Хорошо, что хотя бы написали "у кое-каких". Позволю напомнить любимую самим Гёделем формулировку своей же теоремы: "Либо наш разум не является механическим, либо математика, и даже арифметика, не является нашей собственной конструкцией". Понимаете ли? Давайте Тьринга вспомним, который доказал, что нет и не может быть никакой механической процедуры, какого-либо доказательства или алгоритма, который решит, останавливается программа компьютера когда-либо или нет. Т.е. вы, быть может, не так далеки от оценки реального положения дел, что многие, и те, кто начинает противно гримасничать от фамилии Шипов, те, кто относится нейтрально, и даже те, кто доподлинно знает ответ на его вопрос: "Существует ли образное мышление в квантовой теории?"(например, я знаю, что существует))), - большинство застряло в классической математике. Отсюда многие проблемы. Ну не проняло их ещё от того факта, что даже в строгой и сильной математике, классически считающей за истину лишь доказуемое, таких истин, которые имеют под собой какую-либо математическую причину, с гулькин клювик. Мало кто, видимо, осознаёт до должной меры тот даже не теоретический, но ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ (из области численного эксперимента) факт, что беспричинных случайных истин бесконечно много. Т.е. ни логика, ни семантика, ни даже математический синтаксис, ни операционализм, ни то, что никакой конечный набор аксиом не может содержать всю математическую истину - вообще ничто не может скрыть теперь обширные и чудовищные области всё той же математики, где правит хаос и случайность, где есть бесконечное число истинных формул, которые истины сами по себе, безо всякой на то причины. Понимаете ли? Бесконечное число. Поэтому правы вы только, на мой взгляд, в одном, что написали "у кое-каких". Да, у весьма малого количества. А в основном, кошмар.)))

Павилёнис формулирует в качестве определения:
Чтобы понять или объяснить смысл языкового выражения, следует искать не какую-то конкретную или абстрактную сущность, обозначаемую языковым выражением (как в классических концепциях «семантического реализма»), а обратиться к его употреблению: последнее и конституирует смысл языкового выражения.

Как же так? Вроде бы прикладывая математический фрактал с бесконечным числом самоподобия к природному фракталу с конечным числом самоподобия, у вас должна была появится прямо противоположная мысль - модель с бесконечным числом самоподобия бесконечно сложнее модели с конечным числом самоподобия. Почему пишу, что прикладываете к модели с конечным числом - потому что природный фрактал, когда к нему прикладывают какой-либо измерительный инструмент (на важно, наноуровень, или макроуровень) - он становится участником эксперимента, лабораторным феноменом. И второе, почему у вас природные фракталы получились всего лишь многосмысленны, но не бесконечносмысленны?

Мдя...  lb пишет, что Павилёнис пишет...)))
Высказывание Павлёниса относится только к словесному языку. Но Black&High-то писал вам о любом символьном языке, не только о словесном, но о любых формальных системах - т.е неинтерпретированных исчислениях. И высказывания и любые символьные последовательности в таких системах всегда можно разбить на класс теорем и класс не теорем. В теориях и моделях используют класс теорем. И насколько такая формальная система, природа элементов которой не важна, будет интерпретировать взаимоотношения между объектами участка реальности (т.е. будет взаимооднозначное соответствие между теоремами и результатами физических экспериментов)  - на столько и будут наделены смыслом символы, их последовательности (слова) или формулы какого-либо языка. Т.е. ещё надо следить, чтобы нетеоремы соответствовали ложным утверждениям, т.е. тому, чего не бывает (пока...))). Поэтому для непротиворечивой модели, где 2х2=5 всегда возможно подобрать участок природы, где это будет соответствовать истинному на сегодня положению дел и будет иметь смысл ничуть не хуже, чем 2х2=4.

Да я разве против?! Подбирайте!
Начальные условия (~ система аксиом):
1) имеется множество М - обычный натуральный ряд чисел, где каждое число N(i+1) = N(i) + 1;
2) на множестве М задаются операции сложения "+" и умножения "х", соответствующие нашей привычной арифметике;
3) знак "=" обозначает результат операции над числами данного множества.

Вперёд!

     А чего тогда Павлёниса жирным шрифтом сюда? Значит вам понятно, как можно применять строго математические методы к физическим объектам, а не их моделям? Физический объект - это уже или модельный объект науки физика, или объект или категория философская. Берёте и вперёд... применяете математическую модель к физической или философской, или социальной. Вот вы можете в данный момент представить у себя в голове внутренним взором, так сказать, спиральную морскую раковину, закрученную в фибоначчиевской пропорции. Можете? Да 100%, что можете. Так вы и оперируете у себя в голове с этим образом, а на бумаге пишите ряд Фибоначчи. Но самое интересное, что даже когда вы смотрите на реальную раковину, вы оперируете с её образом, пусть он будет тысячу раз абстрактный - он как был образом, т.е. моделью, пусть самой подробной и тонкой в вашем мышлении, так им, образом, и останется. А вот чтобы оперировать с реальной раковиной, придётся войти в состояние изменённого сознания. Начать медитацию над этой раковиной. Тем самым вы сольётесь с ней своим сознанием, и будете чувствовать всё то, что чувствует она в данный момент, или в тот момент в её судьбе, который вы сами пожелаете выбрать. Но при этом у вас будет отключено дискретное абстрактное мышление понятиями, а будет активизировано непрерывное глубинное мышление, которым оперирует наше под- и сверх-сознание. Тот момент, когда вы будете непосредственно переживать состояние той реальной раковины, лежащей перед вами, вы будете получать истинную природную информацию о ней, о её спирали и т.д. В любом же другом случае, другая информация о раковине, почерпнутая вами из книг, от профессора -океанографа, полученная вами в обычном состоянии, математически строго выведенная - она будет искажена, вторична, и зачастую просто ложна.

Не совсем понятно, что хотел сказать Ницше, и что хотели сказать вы, скопировав сюда эту цитату. Вот сейчас смотрел прямую трансляцию зажжения огня с полуострова Пелопоннес из Олимпии. Для тех, кто в меру своей поверхностности не знаком с тонкостями и смыслом этой древней церемонии, происходящее могло показаться каким-то безумием. На экране какой-то совсем заброшенный стадион, рядом, видимо, какая-то деревня, т.к. постоянно лаяли собаки, около камер постоянно кто-то шёпотом говорил по-гречески. Жрицы... всё это так самодеятельно и по-сельски выглядело... Они громко шаркали, что-то под ногами у них хрустело в этих развалинах. Верховная жрица спустилась с развалин, как бы из храма... Сначала хотела раньше времени произнести речь, и даже руки стала поднимать, потом кто-то крикнул, и она пошла на более правильную позицию. Факел опустила слишком вниз, минуя фокусное расстояние параболического зеркала, откровенно показывая, что зажёгся он не от сфокусированных солнечных лучей. В запасной чаше, которая потом останется в Греции, вместо запальника был вставлен кусочек обычной крупной кино- или фотоплёнки. И всему миру зачем-то показали, как эта плёнка занялась и оплавилась. И всё время этот собачий деревенский лай... Потом младенец должен был сорвать ветку, а он просто подошёл и взял её, лежащую в первой развилке ствола. Потом зачем-то разделились, часть пошла с запасной чашей, часть с младенцем, держащим ветку, где была в это время верховная жрица с факелом олимпийского огня вообще не понятно. Потом передали и ветку и факел одетому в зимнее, в шапку и костюм, греческому знаменитому лыжнику.

Это я не критикую, т.к. для тех, кто немного знал смысл производимых действий, всё казалось не так уж и плохо. Даже не смотря на то, что в нашей делегации перед началом эзотерической мистерии при довольно интересном и с акцентом исполнении гимна местным хором, никто из наших сограждан рта не раскрыл (буквально 1 или 2 человека, и это покоробило) - если был заранее осведомлён, внимания на все эти мелочи не обращал. Это я к тому, что бесполезно думать о смысле какой-либо загадочной церемонии, если не знать про неё ничего - всё будет казаться бессмысленным, бедным, дешёвым. )) Но если знать, или сначала узнать, а потом при просмотре сопоставить действия тому, что узнал, всё иначе. Есть, правда, и третий момент - это сами греки, их церемония  - ведь если это ритуал, он должен был пройти, так сказать, на всех планах. Но, похоже, прошёл лишь на внешнем - плотиевом, а на высшем духовном уровне... его ещё доделывать и доделывать. То же самое, когда йоги берут в качестве формальной системы сказки Пушкина, а потом сопоставляют сказочные события, фразы и персонажи каким-либо пространственно-временным и энерго-информационным участкам нашей древней истории, древним цивилизациям. Они находят соответствия, и вся сказка начинает работать как модель той цивилизации, которую она, по мнению йогов, олицетворяет. Главное, научится не извлекать смысл, думая о нём, а придавать смысл самому.)) Пушкин, вот, понимаете ли, не понятно, о чём думал в момент перекладывания сказок в свои бессмертные стихи. О словах, наверное, так же думал, он завсегда о них думал... но смысла в его сказках можно найти очень много.  

Каких именно ваших? 2х2=5 - это стандартный пример, встречающийся чуть ли ни в каждой книжке про кризисы в математике. Так что, всё нормально. Так рассказ Шекли, каким боком он сейчас сюда может относится?  

Black&High,

Э-э... опять цитата. А своими словами, что вы хотели сказать? Ведь, действительно, 2х2=4 и 2х2=5 имеют в формальной теории равноправное значение. Но как только мы начнём применять эти высказывания, чтобы объяснить истинную природу багрянца в отсутствии расстояния, может так случится, что результат =5, который ставится в соответствие паре объектов, связанных между собой отношением умножения, боллее истинен, чем 4. И потом, кто же знает, действительно ли мы рассматривали отношение пары разных объектов (2 яблока и 2 рубля цены за яблоко)? Может мы умножали объект "2" на самого же себя...))) Постарался дать ответ в духе Шекли.  

kriut,  я имел в виду что любая теория строения мира у тех существ должна была бы включать в себя (обьяснять) тот факт что 17+1 = 19, и поэтому понятно что не будет совпадать с нашей. там были бы обьяснения, почему атом аргона (18) вообще существует и у него не появляется 19й электрон, и такие теории бы там имели статус "шиповских"...

lb,

Ну прямо так и хочется вам показать для начала эту шутку:


Но а если серьёзно - вы сами ответили на вопрос, т.к. написали "какой угодно", т.е. даже в такой, где справедливыми истинными, т.е. выводимыми выражениями будет 2х2=5.

Если не ошибаюсь, как построить формальную систему, аналогичную арифметике, но с причудливыми примерами, хорошо рассмотрено в книге  Дугласа Р. Хофштадтера  Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда

Давно бы пора вернуться к этому (центральному) тезису.
На философской полке в "Кладезе" стоит вполне замечательная (ну, как минимум своим "прикольным" оглавлением) книга Бенно Хюбнера  "Смысл в бес-СМЫСЛЕННОЕ время". На ценнике 30.01.2009, более четырех лет на нее смотрели и игнорировали. О Боже!.. Выпал затерявшийся ценник, вместо которого был напечатан дубликат - книга стоит с 07.09.2006, ей недавно исполнилось 7 лет. Поиски смысла никого не привели к Хюбнеру. Я с ними солидарен, моя попытка ее осилить ни к чему не привела. А зря. Кажется, ни в одной другой книге СМЫСЛ не рассматривался столь проницательно и адекватно.

Так вот, некоторые пункты оглавления вполне "протягивают руку" осмысленности Игре в бисер. Недостаток вечернего времени не позволяет развить эту мысль, поэтому, увы, лишь их выборочные названия глав из оглавления:
- Мета-физика скуки – метафизика бытия
- Парадокс: чем больше СМЫСЛ обогащает жизнь, тем настоятельнее он может требовать расплатиться за это жизнью.
- Попытка резюмировать смысл СМЫСЛА в Закрытых системах СМЫСЛА. Четыре функции: 1) экзистенциальная, прагматическая функция разгрузки решения, 2) утешительная функция идеальной компенсации негативностей, 3) этическая функция легитимации и 4) эстетическая функция трансценденции.
- Различные сопротивления ликвидации СМЫСЛА.
- Чем меньше СМЫСЛА/смысла, извне или нами определенного, в который мы верим, тем больше мы вынуждены делом доказывать себе, что жизнь не бессмысленна.
- Разрушение картины мира как предпосылка гносеологического подхода к миру.
- Отстранение модерного человека от обязанностей как предпосылка ускорения роста его потребностей.
- Переход от ТЕЛЕО-логически зависимого мышления и деятельности к не-зависимому каузально-логическому мышлению и целерациональной деятельности.
- Разрыв идентичности современного человека как предпосылка прорыва в новые времена. Превращение мифа в ИСТИНУ некогда означало увековечение чар, тогда как теперь разоблачение ИСТИНЫ как мифа принуждает нас вновь и вновь очаровывать самих себя.
- В свете ВЫСШЕЙ, непостижимой справедливости справедливо, чтобы люди страдали. Вот только не совсем хорошо, когда уже известно, за что страдать.
- Разновидности скуки: творческая и нигилистическая, субъектная и объектная, явная и латентная скука.
- Чем быстрее в бегстве от скуки мы достигаем цели, являющейся предлогом для вперед-отсюда, тем скорее окунаемся в ничто, в horror vacui, от которого нас спасают только новые цели. Есть ли связь между ускорениями при осуществлении цели и при бегстве от Я?
- Когда ИСТИНЫ перестали очаровывать человека, пришлось ОЧАРОВАНИЮ стать истиной человека.
- Ни красота (Достоевский), ни Бог (Хайдеггер), ни кто-либо ДРУГОЙ не может спасти мир – и уж, во всяком случае, не тот, кто ему угрожает: человек.

В мире, обеспеченном всем возможным (или в части мира, скажем, том самом почти-монастыре) наступает страшная скука. И лишь сверхусилия в игре могут ее перебороть. Осознать всю бесплодность такой жизни можно, лишь имея внешний страждущий мир. При гомогенном удовлетворенном мире вездесущность скуки будет главной метафизической проблемой. Возможно, и мы здесь не лишены ее зевающего зева.