ili...ili,
Что ты хочешь доказать этому человеку? Если он продолжает отставать свое решение, которое противоречит не только принципу относительности, но и сразу двум законам Ньютона. Сумма сил на тело, движущееся без трения по горизонтальной поверхности, равна 0, но центр тяжести тела несется к Земле с ускорением. У тебя остались какие-то иллюзии?

Ухожу, ухожу, ухожу...

Давайте сначала разберемся со скоростями относительно земли. Наша ИСО связана с неподвижной Землей. Колесо движется без проскальзывания. Рассмотрим скорости на  ободе колеса. Все его точки относительно земли участвуют одновременно в двух движениях - поступательном движении вдоль поверхности земли и вращательном движении вокруг центра колеса. Скорость относительно земли является векторной суммой скорости поступательного движения центра масс и линейной скорости вращательного движения вокруг центра колеса. По модулю эти скорости одинаковы. В верхней точке обе скорости направлены одинаково - вперед, относительно земли векторная сумма равна 2V.  В нижней точке скорость поступательного движения направлена направлена вперед, а линейная скорость вращательного - назад. V-V=0. Эта точка для мгновенной скорости неподвижна. Во всех остальных точках обода скорость относительно земли находится по правилу параллелограмма, но ни в одной точке проекция скорости на горизонтальную ось не принимает отрицательного значения. ( на всякий случай поясняю еще раз - модуль скорости поступательного движения всегда V, а проекция модуля скорости вращательного движения на горизонтальную ось - это V, умноженная на тригонометрическую функцию, чей модуль меньше. или равен единице).
Поэтому ваше предположение
неверно.
Теперь рассмотрим ускорение. Продолжаем работать в той же ИСО, Колесо совершает вращательное движение вокруг мгновенной оси поворота - неподвижной точки касания. (Кто сомневается - смотрите на то, как это делает кумир Gierusа профессор Сивухин). Поскольку поступательная скорость центра обода всегда постоянна, вклада в ускорение она не дает. Направление ускорения зависит от вращательного движения  точек обода, это центростремительное ускорение, направленное к центру вращения, т.е. к  точке касания земли. Горизонтальные составляющие ускорения всех точек ( в силу симметрии колеса) взаимно сокращаются, а вертикальные складываются и направлены вниз. Легче всего рассчитать ускорение следующих точек:
1.самая верхняя  имеет скорость вращательного движения 2V и движется по мгновенному радиусу 2R. а=4Vквадрат/2R=2Vквадрат/R. Направлена вниз.
2. Центр обода имеет скорость вращательного движения относительно мгновенной оси поворота V и движется по мгновенному радиусу R. а=Vквадрат/R. Направлена вниз.
3. Нижняя точка неподвижна относительно земли, ее ускорение равно =0.
Нет ничего удивительного, есть сила, с которой колесо давит на землю. Горизонтальную скорость она не меняет. При переходе в любые другие системы отсчета результат в силу принципа относительности должен быть такой же.

Теперь о Gierusе.Вы обратили внимание на выделенные слова без трения? Gierus в очередной раз без предупреждения молчаливо сменил условия задачи, а мы все время говорили о трении. Я могу проанализировать и этот случай, но тактику Gierusа иначе, как мошеннической, я назвать не могу.

Я подтверждаю, что ваше утверждение заслуживает двойки. Вы ведь утверждаете, что хорошо знаете математику. Нарисуйте параллелограммы сложения скоростей поступательного и вращательного движения для любой точки обода,и вы увидите, что ни одна суммарная скорость не будет иметь направления назад. Ее проекция не может изменить знак .  В ноль превратиться может. В нижней точке. Не торопитесь.Суммарный вектор всегда покажет вправо.

Что касается тангенциального ускорения на рисунке. Вы видите, что тангенциальное ускорение перпендикулярно не радиусу колеса, а мгновенному радиусу вращения? Постарайтесь мне объяснить, почему при вращении колеса вокруг точки касания центростремительное ускорение направлено не к этой точке, а к центру колеса, и я признаю, что я заблуждался и изменю свое мнение. Ничего трагического в этом не вижу. По моему мнению,  центростремительное ускорение направлено к центру колеса только при свободном вращении колеса. Т.е. когда колесо летит в пространстве вращаясь, не взаимодействуя с другими телами.ободом колеса.

Может вы не заметили, что я пытаюсь избежать обострения, ну да ладно. Так, значит так.
Написано невнятно, приходится догадываться, что вы имеете в виду. Ну и что из этого следует? Только не интуицию, а физические законы. Что происходит, когда вертикальная составляющая скорости  переходит через ноль ? Важно, что горизонтальная составляющая знак не меняет. Растолкуйте, в чем ваши сомнения.

Эх. Такие вещи элементарные надо объяснять...
Что такое ускорение? Это производная от скорости. Что такое производная? Это скорость изменения функции. Вспоминаем синусоиду. Где у неё максимальная производная? — В точке перехода через ноль.

Переходите.
Разобрались с ускорением, и хорошо.
(С бруском или стаканом с водой мы не сладим. Поскольку мой взгляд на проблему устойчивости никто не разделяет. Да и теорию удара (тем более, тряски) никто не знает).

Что ж, надо, наконец, объяснить, что устойчивость в житейском и математическом понимании совсем не то, что придумал Герус, и с чем молчаливо согласились присутствующие. Герусова устойчивость это омоним для совершенно другого понятия, которому не придумали хорошего термина.

Давайте рассмотрим дом (скажем, девятиэтажку, очень похожую на спичечный коробок Ильича) — строение на века. Иногда, тем не менее, дома оказываются разрушенными. Среди возможных причин выделим две — землетрясение и «трактор», которым назовём спецтехнику для сноса устаревших или мешающих строений. Герус призывает называть устойчивыми те дома, которые лучше других сопротивляются трактору. Но невозможно дифференцировать различие домов по высоте и степени их наполненности, скажем, стилобатами, для «устойчивости» — их всё равно снесет тупая равномерная сила. Под устойчивостью дома по умолчанию понимают способность противостоять случайным стихийным бедствиям — землетрясениям, ураганам. И если ураган и похож отчасти на трактор, то и отношение дома к нему называют, скорее, прочностью. А вот отношение к раскачивающему, неравномерному во времени воздействию землетрясения — именно устойчивостью.

Соответсвенно, для стакана устойчивость — это не способность сопротивляться опрокидывающей силе непропорционально огромной для него человеческой руки, а способность не опрокидываться в идущим поезде с его тряской.

И решать эту задачу нужно совершенно по-другому.

Как же выбрать это самое "дельта эль за дельта тэ"? Как найти самое рациональное сочетание силы и длительности воздействия? Думаю, что не надо искать. Надо решать задачу в широком интервале сил и продолжительности их воздействия. Видимо, это задача вариационного исчисления. В результате решения должно быть получено семейство кривых, или некоторая функция распределения уровня воды в стакане от вариаций воздействующих сил. Если у нее будет максимум, предположим, при уровне в треть стакана, то это будет хорошим решением, означающим, что в большинстве случаев тряски стакан, наполненный на треть, является наиболее устойчивым.

Посмотрим, к каким удивительным выводам можно прийти при исходных условиях "по Герусу" и варьированию сил по или...или.
Я уже описывал случай толчка стакана с его отклонением на величину, равную диаметру D стакана (плюс небольшой запас процентов пять). Полный стакан опрокинется, а полстакана качнется и вернется в исходное положение. Полстакана устойчивее! А что будет если отклонение верха стакана возможно на величину 2D? Упадет и полный стакан и наполовину наполненный. Но наполненный на четверть устоит! Его центр тяжести не выйдет за границы стакана, и стакан, качнувшись, вернется стоять. Продолжая рассуждения дальше, мы получим, что самым устойчивым является стакан с минимальным количеством воды. Этому выводу (при данной модели толчка!) соответствует принятое условие задачи по Герусу - стакан, который сам по себе твердый, но ничего не весит (поэтому для более-менее реальных расчетов требуется задать хоть какие-то условия веса стенок и дна стакана).

Вот так, буквально на пальцах, можно показать ошибочность "физических подходов" и умудренностью Сивихиным-ландавшецем-Перселлом при отсутствии адекватной модели.

Хочется решать школьные "задачки для 1-го класса" - go school! Здесь творческая лаборатория, а не учитель с указкой. Взять хоть задачу камуса - она оказалась не по зубам славному коллективу зубрилок, которые решают задачи "по писаному", "как в интернетах". Легко дописали себе отсутствующее в приведенной версии задачи условии о возможности вынимания монет из мешков и решили другую, стандартную задачу.

Я постоянно выхожу за рамки, возможно, оттого, что пока еще являюсь творческим человеком. Это страшно злит окружение, пытающееся вспомнить и не растерять школьные познания. В задаче с электроном в силу этого мне удалось выяснить изумительно сложное поведение электрона, который вовсе не просто отклоняется, а бешено вращается и одновременно дрейфует вдоль провода. Удалось выйти на так и не решенные до конца вопросы поведения электрона при его движении в других направлениях. В задаче о числах я предложил метод решения для произвольных условий, метод, который выявил ошибку решения автора задачи. Практически во всех более-менее затяжных спорах удавалось вникнуть в ту или иную новую область физики (математики) и выйти за пределы заданной постановки, нащупать новые проблемы решения. Надо сказать, что не все дружно сопротивлялись, очень многие "затравки" сработали и пустили обсуждения на плодотворные боковые пути. Да хоть бы и камус - он был когда-то в первых рядах скептиков, закрутивший электрон.

Что касается "Герус сформулировал задачу и ,следовательно , надо решать эту задачу" - вот его задача:

Где у него "плавное приложение силы"??? Четко написано про "порыв не самого сильного ветра". Читать условие надо, а не фантазировать.
И задача его (в его понимании) вполне решена.

Разбираем сомнения камуса по порядку (в обратном порядке).
1) "В моём нет" -
- чего еще надо? "его  задача" камусом решена. Зачем отказываться от своего ответа?

2) После возникла дополнительная задача:
Камус, вот приведен второй вариант задачи Геруса - тут опять нет ничего про палец.
Эту задачу вы решать не стали.
Решение Геруса F> mg/2*(a/H) я не понимаю, оно усложнено, но, по-видимому, правильное. Не знаю, зачем в его формуле mg, а не масса М. Видимо, это одно и то же.
Моё решение для случая давления на верх стакана F> М/2*(a/H). Оно примитивно просто - вес стакана распределяется между двумя точками (линиями) - слева и справа, на каждой линии по полмассы, отсюда М/2. А основание и высота образуют рычаг а/Н, всё. (Ну, можно помучаться, соображая, что рычаг на самом деле образует гипотенуза с основанием, но после взаимного уничтожения синусов всё равно окажется а/Н - это говорит ровно о том, что всё равно, толкать ли стакан сзади или тянуть спереди).
Чем вас не устраивает это решение? Заморочками Ильича? Ну так из условия следует, что стакан проскальзывать не будет, и учитывать трение ни к чему.

3) И только после опубликования решения возникает упоминание Герусом про "толкание пальцем". Все дальнейшие споры уже не имели отношения к этому элементарному решению элементарной задачи.

4) Ну а к серьезной задаче, собственно и заданной Герусом, никто из вас так и не решился приступить.

camus, ну разве сложно нарисовать всё и получить геометрически все эти силы и правильный ответ?
Да, "F раскладывается на две силы: F1 переворачивает, а F2 сминает". То есть F1 = Fsinα, она на этот синус меньше, чем если тянуть. Зато плечо рычага равно диаметру D, который больше на этот синус альфа. В уравнении рычага F1*D = a*M/2. Синусы уничтожаются.

В данной теме искушённые юзеры используют всего лишь два алгоритма заболтать проблему — быть дурачком или казаться дурачком.

Какой замечательный некролог, составленный истинно любящим человеком! И какая предусмотрительность! Я что-то такое читал о человеке, который все заготовил заранее. В чем же он спит?

В свой пост 8148 вы забыли вставить в текст:
"Не знаю, как меня воспринимает мир, но сам себе я кажусь только мальчиком, играющим на морском берегу, который развлекается тем, что время от времени отыскивает камешек более пёстрый, чем другие, или красивую ракушку, в то время как великий океан истины расстилается передо мной неисследованным."